新人教版小学数学六年级上册比的基本性质

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1、《比的基本性质》教学设计教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的

2、关系等。2．你能直接说出700÷25的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数

3、的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。2．学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。（二）验证比的基本性质师：正如大家

4、想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。1．教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。③选派一个同学代表小组

5、进行发言。2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。3．全班验证。；；16:20=（16○□）:（20○□）。4．完善归纳，概括出比的基本性质。上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）5．质疑辨析，深化认识。利用比的基本性质做出准确判断：（1）（）（2）（）（3）（）（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的

6、后项应除以3。（）【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。三、比的基本性质的应用师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途

7、──可以化简比，进而得到一个最简整数比。（一）理解最简整数比的含义。1．引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。3:4；18:12；19:10；；0.75:2。（二）初步应用。1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）学生独立尝试，化简后交流。（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（）:（）。预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，

8、但重点强调除以最大公因数的方法。2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和0.75:2，这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最