chapter3analysis

《chapter3analysis》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2008-9-16§3-1支路电流法(branchcurrentmethod)第三章线性网络的分析方法目的：找出一般(对任何线性电路均适用)的求解线性网络的支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电系统方法(易于计算机编程序求解)。路的方法。应用：主要用于复杂的线性电路的求解。举例说明：对于有n个节点、b条支路的②基础：电路。元件特性(约束)R2R4电路性质(对电阻电路，即欧姆定律)相互独立i2i3Ri4b=63KCL，KVL①③n=4复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电R1R5流关系列方程、解

2、方程。根据列方程时所选变量的不同可分i1i5i6要求解支路电流和电压。为支路电流法、网孔电流法和节点电压法。④_R6+uS②(1)标定各支路电流、电压的参考方向②R2R4u1=R1i1u2=R2i2u3=R3i3(3)选定3个回路，由KVL，列写关i2i3Ri4(1)R2R4于支路电压的方程。3①③u4=R4i4u5=R5i5u6=–uS+R6i6i2i3Ri43①③电压和电流选为关联参考方向12R1R5(b=6，6个方程，关联参考方向)ii5i6R1R5回路1：–u1+u2+u3=01④④(2)对节点，根据KCL列方

3、程i1i5i6回路2：–u+u–u=0(3)345R6+_节点1：i1+i2–i6=03uS_回路3：u1+u5+u6=0节点2：–i+i+i=0R6+234uS式(2)的独立方程数为(2)n–1=4–1=3个。节点3：–i4–i5+i6=0可以检验，式(3)的3个方程是独立的，即所选的回路是独立节点4：–i1–i3+i5=0的。对有n个节点的电路，可以证明：独立节点数目恰为(n–1)个。(出为正，进为负)支路法的一般步骤：②综合式(2)和(3)，便得到6个支(1)标定各支路电流、电压的参考方向；路电流的方程：R2R4

4、(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；i2i3Ri43(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；①③12i1+i2–i6=0(元件特性代入)R1④R5–i2+i3+i4=0KCL(4)求解上述方程，得到b个支路电流；i1i5i6–i4–i5+i6=0(5)其它分析。3R6+_–R1i1+R2i2+R3i3=0支路法的特点：uS–R3i3+R4i4–R5i5=0KVL支路电流法是最基本的方法，在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路法要同时列写KCL和KVL方R1i1+R5i5+R6i6–uS=0程，

5、所以方程数较多，且规律性不强(相对于后面的方*支路电压法？法)，手工求解比较繁琐。12008-9-16(3)联立求解a例：US1=130V,US2=117V,R1=1W,R2=0.6W,R3=24W。–I–I+I=0I1I2I3a123解得I1=10ARR求各支路电流及电压源各自发出12I1I2I3的功率。I1–0.6I2=130–117=13I2=–5A+R31+2R1R20.6I2+24I3=117I3=5A_US1_US2+1+2R3解：(1)n–1=1个KCL方程：_US1_US2(4)功率分析b节点a：–I1

6、–I2+I3=0bPUS1发=US1I1=130´10=1300W(2)b–(n–1)=2个KVL方程：åU=åUSP=UI=117´(–5)=–585WP发=715WUS2发S22验证功率守恒：R1I1–R2I2=US1–US2I1–0.6I2=130–117=13P发=P吸PR=RI2=100WR2I2+R3I3=US20.6I2+24I3=1171吸11PR=RI2=15WP吸=715W2吸22PR=RI2=600W3吸33§3-2网孔电流法(meshcurrentmethod)网孔电流法：以网孔电流为未知量列写

7、电路方程的方法。基本思想：为减少未知量(方程)的个数，可以假想每个网孔电流法的独立方程数为b-(n-1)。与支路电流法相比，网孔中有一个网孔电流。KCL自动满足。方程数可减少n-1个。网孔电流对每个相关节点均流进一次，流出一次。aa网孔1：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0如图b=3，n=2。独立回路为l=b-i1i2i3i1i2i3R1R2网孔2：R(i-i)+Ri-u=02l2l13l2S2R1R2(n-1)=2。选图示的两个独立回路R+il1+il23+il1+il2R3(此图中为网孔)。UU

8、电压与网孔电流绕行方向一致时取_S1_S2_US1_US2“+”；否则取“-”。网孔电流分别为il1、il2。支路电流bb整理得：i1=il1，i2=il2-il1，i3=il2。(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2若以网孔电流为未知量列方程来求解电路，只需对网孔列写KVL方程。-R2il1+(R2+R3)il2=uS