《2.2.1.2分析法》同步练习

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1、《2.2.1.2分析法》同步练习基础巩固训练一、选择题1.已知a，b，c为不全相等的实数，P=a2+b2+c2+3，Q=2(a+b+c)，则P与Q的大小关系是(　　)A.P>QB.P≥QC.P0，y>0，A=，B=+，则A，B的大小关系为(　　)A.A>BB.A≥BC.A

2、∈R+，若a+d=b+c且

3、a-d

4、<

5、b-c

6、，则有(　　)A.ad=bcB.adbcD.ad≤bc5.要使a2+b2-a2b2-1≤0成立的充要条件是(　　)A.

7、a

8、≥1且

9、b

10、≥1B.

11、a

12、≥1且

13、b

14、≤1C.(

15、a

16、-1)(

17、b

18、-1)≥0D.(

19、a

20、-1)(

21、b

22、-1)≤06.(2014·广州高二检测)设甲：函数f(x)=

23、x2+mx+n

24、有四个单调区间，乙：函数g(x)=lg(x2+mx+n)的值域为R，那么甲是乙的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.以上均不

25、对二、填空题7.(2014·西安高二检测)如果a>b，则实数a，b应满足的条件是________.8.已知a，b∈R+，且+=1，使得a+b≥u恒成立的u的取值范围是________.9.设a>0，b>0，c>0，若a+b+c=1，则++的最小值为________.三、解答题10.(2014·深圳高二检测)已知三角形的三边长为a，b，c，其面积为S，求证：a2+b2+c2≥4S.11.(2014·沈阳高二检测)若0

26、B.m=nC.m>nD.不能确定2.(2014·福州高二检测)设a，b，m都是正整数，且a(a>0，b>0)C.-<-(a≥3)D.+>24.当x∈(1，2)时，使不等式x2+mx+4<0恒成立的m的取值范围是(　　)A.(-∞，5)B.(-∞，-5]C.(3，+∞)D.[3，+∞)二、填空题5.(2014·济南高二检测)a>b>c，n∈N*，且+≥恒成立，则n

27、的最大值为________.6.如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD(侧棱与底面垂直)中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A1C⊥B1D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形).三、解答题7.(2014·天津高二检测)已知α，β≠kπ+，(k∈Z)且sinθ+cosθ=2sinα，sinθcosθ=sin2β.求证：=.8.已知函数f(x)=tanx，x∈，若x1，x2∈，且x1≠x2，求证：[f(x1)+f(x2)]>f.答案基础巩固训练一、选择题1.【解析】选A.

28、要比较P，Q的大小，只需比较P-Q与0的关系，因为P-Q=a2+b2+c2+3-2(a+b+c)=a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2，又a，b，c不全相等，所以P-Q>0，即P>Q.2.【解题指南】可考虑用作差法比较大小，同时注意分子、分母间的关系.【解析】选C.A-B=+<0，故A

29、a-d

30、<

31、b-c

32、⇔(a-d)2<(b-

33、c)2⇔a2+d2-2ad2bc⇔ad>bc.5.【解题指南】将不等式等价转化可得其充要条件.【解析】选C.a2+b2-a2b2-1≤0⇔a2(1-b2)+(b2-1)≤0⇔(b2-1)(1-a2)≤0⇔(a2-1)(b2-1)≥0⇔(

34、a

35、-1)(

36、b

37、-1)≥0.【举一反三】把本题中的“充要条件”改为“充分不必要条件”，应选(　　)【解析】选A.因为a2+b2-a2b2-1≤0⇔(

38、a

39、-1)(

40、b

41、-1)≥0⇔或6.【解析】选A.

42、对甲，要使f(x)=

43、x2+mx+n

44、有四个单调区间，只需要Δ=m2-4n>0即可；对乙，要使g(x)=lg(x2+mx+n)的值域为R，只需要u=x2+mx+n的值域包含区域(0，+∞)，只需要Δ≥0，即m2-4n≥0，所以甲是乙的充分不必要条件.【举一反三】把本题改为：甲：函数f(x)=x3+mx2+nx+p有三个单调区间；乙：函数g(x)=lg(x2+mx+n)定义