《误差的基本概念》PPT课件

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1、误差理论与数据处理第1章误差的基本概念华中科技大学机械学院20111.1计量学的内容与作用1.2关于测量的一些概念1.3误差的概念1.4有效数字与数值运算1计量学概述及误差的基本概念本章主要内容2什么是计量学计量学是一门研究测量、保证测量统一和准确的科学。1.1计量学的内容与作用主要内容(1)建立计量单位及其基准、标准，基准和标准的复制、保存和传递。(2)保证国家内部和国际间计量量值的统一性。(3)拟定测量方法，设计器具、工具，以便实施测量。(4)分析和估计测量结果的不确定度，并设法提高其准确度

2、。廿六年，皇帝尽并兼天下诸侯，黔首大安，立号为皇帝，乃诏丞相状、绾，法度量则不壹歉疑者，皆明壹之。31.1计量学的内容与作用门捷列夫(1834-1907)科学始于测量,没有测量，便没有精密的科学。门捷列夫41.1计量学的内容与作用开尔文（1824-1907）当你能够测量你所关注的事物，而且能够用数量来描述他的时候，你就对其有所认识；当你不能测量他，也不能将其量化的时候，你对他的了解就是贫乏和不深入的。开尔文51.1计量学的内容与作用钱学森(1911-2010)钱学森信息技术包括测量技术、计算机技

3、术和通信技术，测量技术是信息技术的关键和基础。61.1计量学的内容与作用王大珩(1915-)王大珩等仪器仪表是工业生产的“倍增器”，是高新技术和科研的“催化剂”，在军事上体现的是“战斗力”。7卫星上天离不开测控与计量技术作保障，半导体芯片工业生产需要亚微米级乃至纳米级的高精密光刻技术，纳米材料和纳米测量，精密的激光制导和光电对抗技术等，以及人民日常生活密切相关的生物基因研究也都离不开精密的计测技术。1.1计量学的内容与作用8(1)信息收集；没有计量测试，就没有现代科学计量学的作用(2)发现物理定

4、理：自由落体定理(4)计量与测试永远是促进科学技术和工业进步的重要因素；(3)进一步完善理论：光量子能量守恒(5)计量是精密加工的基础，是产品质量的保护神；(6)计量测试是认识客观世界的有力工具：冥王星的发现1.1计量学的内容与作用9一测量1.2关于测量的一些概念被测量值测量单位比值物理量：可以用数值来评价（表示）其物质特性（状态、运动等）的量，称为物理量。测量：用实验方法，将物理量与作为单位量的某量值相比较，并求出其比值的过程称之为测量。测量的数学模型L=q·u10二测量结果1.2关于测量的一

5、些概念测量结果：由测量所获得的量值叫测量结果。三测量方法组成：比值＋测量单位＋误差，三大部分组成。按实验数据的处理方式，测量方法可分为直接测量、间接测量和组合测量。1直接测量y=x测量值结果01234例如：直尺测长度；电子秤称重11y=f(x)2间接测量3组合测量结果测量值函数1.2关于测量的一些概念通过解方程，从而求出待求量的值例如：用弦长弓高法测量圆弧的直径12一误差的含义1.3误差的概念误差是评定精度的尺度，误差愈小表示精度愈高。测量值误差真值二误差的类型真值可望不可即；一般用算术平均值或

6、量值精度足够高的测量值来代替真值随机误差：在同一测量条件下，多次重复测量同一量值，测量误差的绝对值和正负符号以不可预知的方式变化。测量次数足够多时，随机误差服从一定的统计分布规律13在同一测量条件下，多次重复测量同一量值，测量误差的绝对值和正负符号保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差。1.3误差的概念系统误差：粗大误差：粗大（疏忽）误差：由于测量者的疏忽大意，或环境的突然变化而引起的测量误差。测量过程四要素：测量对象；测量单位；测量方法；测量精度14三误差的表示方法1.3误差的概念1

7、绝对误差绝对误差可为正值或负值测量值误差真值示值误差＝示值－真值修正值＝－误差＝真值－测量值偏差＝实际值－标称值绝对误差的表现形式：152相对误差绝对误差相对误差真值测得值（1）相对误差一般用百分比（％）表示；（2）对于不同量值，相对误差越小，测量精度越高。1.3误差的概念16例1.1多级弹道导弹的射程为L1＝1000km，其射击偏离预定点的误差为δ1＝0.1km；而在射击场，优秀射手能在距离L2=50m远处，射击靶心的误差为δ2＝2cm的，试比较哪一个射击精度高。1.3误差的概念解：两种射击方

8、法的相对误差为，故弹道导弹的射击精度比优秀射手的精度高171.3误差的概念3引用误差例如：某电流表，其测量最大值为150mA，现测量的绝对误差为0.5mA，求测量的引用误差。解：18四精密度、正确度、精确度（准确度）名词解释意义精密度在一定的条件下，进行多次测量，所得测量结果彼此之间符合的程度表示随机误差的大小程度（又叫随机不确定度）正确度在规定的条件下，实验中所有的系统误差的综合大小表示系统误差的大小程度精确度测量结果中删去粗大误差后，测量值与真值的一致程度表示系统误差与随机误差综合后，测量的