高考模拟试卷12

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1、高三数学高考模拟试卷12一、选择题1、若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（）A、sinα=sinβB、cosα=cosβC、tanα=tanβD、cotα=cotβ2、已知一物体在共点力F1=(lg2，lg2)，F2=(lg5，lg2)的作用下产生位移S=(2lg5，1)，则共点力对物体做的功W为（）A、lg2B、lg5C、1D、23、△ABC中，3sinA+4cosB=6，3coA+4sinB=1，则∠C的大小是（）A、B、C、或D、或4、已知的分布列为-101P且设，则的期望值是（）A、B、-C、1D、5、等差

2、数列{an}中，S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6=（）A、B、-C、±D、无法确定6、若直线2ax-by+2=0(a,b∈R)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则ab的取值范围是（）A、(-∞，]B、(0，]C、(0，)D、(-∞，)7、如果一个平面与一个正方体的十二条棱所在的直线都成相等的角，记作θ，那么sinθ的值为（）A、B、C、D、18、若动点P、Q是椭圆9x2+16y2=144上的两点，O是其中心，若，则中心O到统PQ的距离OH必为（）A、B、C、D、

3、9、函数f(x)的反函数图像向左平移1个单位，得到曲线C，函数g(x)的图象与曲线C关于y=x成轴对称，那么g(x)等于（）A、g(x)=f(x)-1B、g(x)=f(x+1)C、g(x)=f(x)+1D、g(x)=f(x-1)10、将两邻边长之比为3:4的长方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，若四点A、B、C、D的外接球的球面面积为100π，则B、D两点间的球面距离为（）A、B、C、D、311、已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A中任取一个元素用ai(i=1，2，3

4、，4，5)表示，在B中任取一个元素用bj(j=1，2，3，4，5)表示，则所取两数满足ai>bI的概率为（）A、B、C、D、12、生物学指出，生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%-20%的能量流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→4→H5→H6，这条生物链中，若能使H6获得10J的热量，则需要H1最多可提供的能量是（）A、104kJB、105kJC、106kJD、107kJ二、填空题13、若把抛物线y=2x2绕其顶点逆时针方向转动90°，则转动后所得的抛物线的焦点坐标为。14、设ABCD的对角线交于点O，且，，

5、则=。15、某校准备召开高中毕业生代表会，把6个代表名额分配给高三年级的3个班，每班至少一个名额，不同的分配方案共有种。16、已知函数f(n)=(n∈N)，则=。三、解答题17、已知向量=3i-4j，=6i-3j，=(5-m)I-(3+m)j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量。①若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值。18、已知数列{an}的前n项之和为Sn，且Sn=a(an-1)(a≠0，a≠1，n∈Nn)(1)求数列{an}的通项公式；

6、(2)数列{bn}=2n+b(b是常数)，且a1=b1，a2>b2，求a的取值范围。19、如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。ABDCFP(1)证明：平面PBE⊥平面PAC；(2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；(3)若PA=AB=2，对于(2)中的点F，求三棱锥B-PEF的体积。20、某种细菌两小时分裂一次，(每一个细菌分裂成两个，分裂所需的时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y

7、=f(t)(1)写出函数y=f(t)的定义域和值域；(2)在所给坐标系中画出y=f(t)；(0≤t<6)的图象；123456x12345678y(3)写出研究进行到n小时(n≤0，n∈Z)时细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示)。21、已知椭圆C：，它的离心率为，直线：y=x+2，它与以原点为圆心，以C1的短半轴长为半径的圆相切。(1)求椭圆C1的方程；(2)设椭圆C1的左焦点为F，左准线为。动直线垂直于，垂足为P，线段PF的垂直平分线交交于点M。点M的轨迹C2与x轴交于点Q，若R、S两点在C2上，且满足QR⊥RS，求

8、Q

9、S

10、的取值范围。22、设函数f(x)=sin2x+2a·cosx+a3-a(0≤x≤)(1)求f(x)的最大值M(a)。(2)当a∈[-1，1]时，求函数M(a)的最值。【答案】1、A2、D3、A4、A5、C6、A7、B8、C9、A10、C11、B12、C13、(，0)14、15、1016