玩转数学 汉诺塔 （二）黄城根小学 周怡

《玩转数学 汉诺塔 （二）黄城根小学 周怡》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“玩转数学”之活动课——汉诺塔（二）黄城根小学周怡本课设计意图：在“玩转数学”之活动课——汉诺塔（一），通过化繁为简、列举填表等方法体现划归思想，让学生体会金环个数与最少步数之间的关系。发现部分孩子在移动金环时，会出现混乱的现象，尤其是当金环的个数上升为4个、5个时，更是如此。此节课要带领学生继续用划归的思想感受玩法的规则和具体的移动步骤，让学生感受划归思想的直观性原则和简单化原则。通过小组合作学习的形式，列举填表、一一罗列的方法充分地让学生感受让学生感受划归思想的直观性原则和简单化原则。教学目标：1.感受划归思想在生活中的应用，体

2、会其优势，潜移默化地学会使用。2.小组合作学习中，体现自主探究合作的意识，以生为主体，有研究的意识和氛围。教具：每组四个不同颜色的纸片，2张记录单板书：汉诺塔问题简单化1----B直观化2----C1----C1~2号---BABC3号---C1~2号---C游戏窍门：（奇数金环，1号先到C;偶数金环，1号先到B）明确金环移动主要是三步：1．n-1个金环移动到B2.第n个金环移动到C3.n-1个金环移动到C教学过程：一、回顾导入师：上个学期我们一起玩了汉诺塔游戏，还记得游戏规则吗？生：每次只能移动一个金环，大环永远在小环的下面。师：

3、通过玩，我们知道了金环的个数与最少步数之间的关系。预设：一个金环，最少移动1步；二个金环，最少移动3步；三个金环，最少移动7步；四个金环，最少移动15步。师：课后有同学问我：“老师，我知道最少的步数，可是操作的时候，不能一次成功。”今天我们就一起探究玩法的窍门，让我们所有的同学都能成为游戏高手。【设计意图：回顾游戏规则和上节课研究的成果，大胆地面对上节课遗留的问题，明确本节课的目的，激发学生继续探究的欲望。】二、共同探究1．回顾师：一个金环，怎么移动？预设：1号金环从A---C师：我们简写成1—C师：二个金环，谁来展示3步的移动过程

4、？预设：请学生到讲台演示操作（板贴金环移动的过程，并解说）。师：板书金环移动的过程。1----B2-----C1-----C【设计意图：回顾1~2个金环移动的过程，重温游戏规则，通过记录金环移动的简单方法，用图式方法简化解决问题的过程，不仅体现符号意识的培养，而且达到提高学生抽象推理能力的目的。】2．探究师：三个金环，怎么移动呢？请1人到讲台前展示预设：学生操作电脑游戏，7步成功师：再请1人慢慢地移动金环，我们一起记录移动的过程预设：1人板贴金环移动的过程，每人一张活动记录单简单记录师：请你细细观察自己记录的内容，你发现了什么？师：

5、小组合作学习，把你的发现在小组内交流预设：学生从数字规律、柱子规律、数字和金环相结合中寻找规律生1：移动的金环序号是对称的（1213121）生2：移动的金环序号1213121把移动的过程分成了三步。生3：3指出现了一次，1出现的次数最多。为什么3号金环仅移动一次？生4：最大的金环只移动了一次。最小的金环为了给最大的金环让出位置，所以先到B柱中转一下。师：听到同学们的这么多发现，你有什么问题吗？师：追问上述规律的原因，全班讨论。板书：1~2号----B为什么1、2号都到B？（为3号腾地）3号----C为什么3号仅移动1次？（因为大环在

6、最下面）1~2号----C为什么1、2号都到C？（恢复成原状）感悟：3个金环的第一步是在重复2个金环的移动过程。【设计意图：通过记录三个金环移动的步骤，引导学生观察记录单，给学生充分地探索空间通过仔细观察，在悟中探寻规律；借助图表展现学生操作、探究的过程，为教与学提供支撑，由抽象到具体，循序渐进，发展数学思维，渗透划归思想。】3.猜测、合作师：四个金环，最少移动15步，你能猜测一下金环移动的过程吗？预设：金环序号：1213121，4，1213121柱子序号：1~3号到B;4号到C；1~3号到C师：小组合作记录4个金环的移动过程，感受

7、移动的规律。预设：自己独立操作4个金环，填完活动记录单合作探讨，验证刚才的猜测师：5个金环的移动过程？预设：不由自主地齐说1213121412131215121312141213121【设计意图：在探索三个金环移动的规律之后，学生已经有所感悟；通过独立记录四个金环移动的步骤、小组讨论，再次验证寻找的规律是否正确；让学生从数学的角度经历解决问题的过程，进而理解划归的数学思想，感悟在确定解决问题的策略中所发挥的作用。】三、总结师：你的收获？预设：通过列表格，找到了玩法的规律。师：我们通过记录移动的过程，发现里面藏着这么有意思的现象。在数

8、学学习时，我们经常会用到表格，学习《鸡兔同笼》，我们通过列表尝试寻找答案；今天，我们通过把复杂的问题通过列表直观地展现出来，把抽象的玩法用图直观地展现出来，简单明了，一目了然，表格的作用可真不少啊！希望你们在以后遇到问题，都可以试着用