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1、高三数学第四次月考试卷第I卷一、选择题(每小题5分,共60分)1.在直角坐标系中，面积为8的Δ在映射的作用下的象集为Δ，则Δ的面积等于()（A）9（B）（C）6（D）82.已知A(－1,0),B(1,0)，动点P满足
2、PA
3、+
4、PB
5、=2，则点P的轨迹方程是()（A）x2+y2=1（B）y=0（C）y=0,x∈[－1,1]（D）3.函数图象的一条对称轴方程是，则直线的倾斜角为(Ａ)（B）（C）（D）()4.设D点在曲线（为参数）上，D点到直线4x-3y-2=0的距离为d，则d的范围为（A）[0，1]（B）[1，2]（C）
6、[0，2]（D）[1，3]（）5.抛物线y2=2px与直线ax+y－4=0交于两点A、B，其中点A的坐标是（1，2）.设抛物线的焦点为F，则
7、FA
8、+
9、FB
10、等于（）A．7B．C．6D．56.若双曲线的一个顶点到两条准线的距离和等于4，一个焦点到两条渐近线的距离和等于8，则双曲线的离心率是（）（A）（B）（C）（D）7.设椭圆ax2+by2=1的焦点在y轴上,且a,b∈{1,2,3,4,5,6},则这样的椭圆共有()A.B.-6C.D.8.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线y=x-1与其相交于A,B两点,A
11、B中点的横坐标为-2,则此双曲线的方程是()A.B.C.D.9.过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则面ABP和面CDP所成的二面角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°10.已知直二面角，直线，直线，且与不垂直，与不垂直，那么（）A．与可能垂直，但不可能平行B．与可能垂直，也可能平行C．与不可能垂直，不可能平行D．与不可能垂直，但可能平行11.已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，若p：l、m中至少有一条与β相交；q：α与β相交；则p是q的（）A．充分而不必要条件B
12、．必要而不充分条件C．充分必要条件D．不充分也不必要条件12.正方体的直观图如右图所示，则其展开图是（）一、填空题(每小题4分,共16分)13.若直线与抛物线的两个交点都在第二象限,则的取值范围是．14.如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是.15.将抛物线x2=2y按向量a=(-3,2)平移后恰与直线2x-y+6=0相切,则切点坐标为__________.16.如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6cm2、4cm2和3cm2，那么它的外接球表面积是。二、解
13、答题17.(本小题满分12分)已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转角﹝0＜＜＝，得直线为x－y－2=0，若继续按逆时针方向旋转－角，得直线2x＋y－1=0，求直线l的方程。18.(本小题12分)某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元.甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500.如何安排生产可使收入最大？yOx19.(本小题12分)坐标平面内有三点A（
14、-1，0），B（1，0），P(x,y),若满足=a，=b，且a·b=2.求(I)点P的轨迹方程;(II)求与的夹角θ的最大值.20.(本小题12分)在底面为等腰直角三角形的直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=A1A.(I)求AB1与BC1所成的角；(II)若点E为AB的中点，求CE与BC1所成的角；(III)求二面角A1－AB1－C1的大小.21.(本小题12分)坐标平面内,O为原点,A(4,-3)为⊿OAB的直角顶点.已知,且点B的纵坐标大于零.(1)求向量的坐标;(2)求圆x2-6x+y2+
15、2y=0关于直线OB对称的圆的方程;(3)若抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两个点,求a的取值范围.22.(本小题14分)已知常数a>0,向量.以为方向向量且过原点O的直线记作l1,以为方向向量且过定点A(a,0)的直线记作l2,R,l1与l2相交于点P,试问:是否存在两个位于x轴上的定点E,F,使得为定值?若存在,求出E,F的坐标;若不存在,说明理由.高三数学第四次月考试卷参考答案与评分意见一、选择题123456789101112DCACACCCBDCD二、填空题13.(-3,0)14.+115.(-1,4
16、)16.29π三、解答题17.解：如图，直线l与直线2x+y-1=0垂直，且P点就是已知两直线的交点……4分由得∴P（1，-1）……8分∴直线l的方程为y+1=(x-1),即x-2y-3=0.……12分18.解：设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是目标函数是，要求出适当的x，y，使取得最大值。……6分作出
