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《银川一中2016-2017年高二数学（理）期末试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试数学试卷(理科)命题教师：吕良俊一、选择题（每小题5分，共60分）1．抛物线的准线方程是( )A．B．C．D．2．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ( )A．(0，+∞)B．(0，2)C．(1，+∞)D．(0，1)3．若双曲线E：的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线E上，且
2、PF1
3、=3，则
4、PF2
5、等于 ( )A．11B．9C．5D．3或94．已知命题p：x∈R，2x2+2x+<0，命题q：x0∈R，sinx0-cosx0=，则下列判断
6、中正确的是 ( )A．p是真命题B．q是假命题C．p是假命题D．q是假命题5．一动圆P过定点M(-4，0)，且与已知圆N：(x-4)2+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是 ( )A．B．C．D．6．已知向量a=(1，0，-1)，则下列向量中与a成60°夹角的是 ( )A．(-1，1，0)B．(1，-1，0)C．(0，-1，1)D．(-1，0，1)7．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，点A、B是C的准线与E的两个交点，则
7、AB
8、= ( )A．3B．6C．9D．128．若ab≠
9、0，则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的 ( )9．设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（）A.B.C.D.10．若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与两坐标轴均不平行，kAM，kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAM·kBM=( )A.B.C.D.11．已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为( )A．B．C．1D．212．已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A、B两点,连接AF、BF.若
10、AB
11、=10,
12、BF
13、=8
14、，cos∠ABF=,则C的离心率为 ( )A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．若抛物线y²=-2px(p>0)上有一点M，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为________.14．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______15．如图，M、N分别是四面体OABC的棱AB与OC的中点，已知向量,则xyz=_________.16．已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是________.三
15、、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）(1)是否存在实数m，使2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件？(2)是否存在实数m，使2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件？18.（本小题满分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1平面ABC，AB=AC=AA1,CAB=90°,M、N分别是AA1和AC的中点.（1）求证：MNBC1（2）求直线MN与平面BCC1B1所成角.19.（本小题满分12分）双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为.(1)求双曲线的方程；(2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m
16、、n.证明是定值.20.（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且.(1)求此抛物线C的方程.(2)过点(4，0)作直线l交抛物线C于M、N两点，求证：OM⊥ON21.（本小题满分12分）如图，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD.(1)求二面角A-PB-D的大小；(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置,若不存在,说明理由.22.（本小题满分12分）如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为.(1)求椭圆的标
17、准方程;(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求出圆的方程,若不存在,请说明理由.高二期末数学（理科）试卷答案一.选择题（每小题5分，共60分）1-6ADBDCB7-12BCDBDB二．填空题（每小题5分，共20分）13.（-9,6）或（-9，-6）14.15.16.三．解答题（共70分）D17.(1)欲使得是的充分条件,则只要或,则只要即,故存在实数时,使是的充分条件.(2)欲使是的必要条件,则只要或,则这是不可能的,故不存在实数m时,使是的必要
18、条件.18.（1）解：接连A1C、AC1在平面AA1C1C内，∵AA1平面ABCAA1=AC∴A1CAC1又∵CAB=90 即ABAC、AA1AB且AA1∩AC=A∴AB平面AA1C1C又∵A1C在平面AA1C1C内∴
