淄川一中2016-2017年高一12月月考数学试题

《淄川一中2016-2017年高一12月月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、淄川中学高2016级第三次阶段性检测数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）（1）设集合则（A）(0,2]（B）(1,2)（C）[1,2)（D）(1,4)（2）函数的定义域为(A)(-3，0](B)(-3，1](C)(D)（3）下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)．A．f(x)＝x，g(x)＝()2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C．f(x)＝，g(x)＝

2、x

3、D．f(x)＝0，g(x)＝＋（4）的值域为（A）（B）（C）（D）（5）在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合(B)平行于同

4、一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）平行于同一平面的两个平面平行（6）设(A)0　(B)1(C)2(D)3（7）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A)(B)(C)(D)8,8（8）设为定义在上的奇函数。当时，，则(A)-3(B)-1(C)1(D)3（9）已知指数函数的图象过点，则的值为A.B.C.D.（10）函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．（11）正方体的内切球与其外接球的体积之比为(A)1∶(B)1∶3(C)1∶3(D)1

5、∶9(12)已知函数，则函数的大致图象是（）AxyOBxyODxyOyCxO二、填空题（每题5分，共20分）（13）若，则(14)正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.（15）幂函数在时是减函数，则实数m的值为(16)若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.三、解答题（共70分）（17）(10分)已知集合A＝{x∈R

6、ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；（18

7、）(12分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm）（Ⅰ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（Ⅱ）在所给直观图中连结，证明：面．46422EDABCFG2（19）(12分)已知f(x)＝是定义在[－1,1]上的奇函数，（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）试判断f(x)的单调性，并证明你的结论．（20）(12分)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面

8、EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．（21）(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－1.其中a>0且a≠1.(1)求f(2)＋f(－2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式－1

9、似表示为y＝x2－200x＋80000，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．(1)若该单位每月成本支出不超过105000元，求月处理量x的取值范围；(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？淄川中学高2016级第三次阶段性检测数学答案CACADCBACCCD-117．解　(1)要使A为空集，方程应无实根，应满足，解得a>.(2)当a＝0时，方程为一次方程，有一解x＝；当a≠0，方程为一元二次方程，使集合A只有一个元素的条件是Δ＝0

10、，解得a＝，x＝.∴a＝0时，A＝{}；a＝时，A＝{}．19．解　∵f(x)＝是定义在[－1,1]上的奇函数，∴f(0)＝0，即＝0，∴a＝0.又∵f(－1)＝－f(1)，∴＝－，∴b＝0，∴f(x)＝.∴函数f(x)在[－1,1]上为增函数．证明如下：任取－1≤x10.∴f(x1)－f(x2)＝－＝＝＝<0，∴f(x1)

11、x元，则每月成本支出f(x)为f(x)＝x2－200x＋80000－100x，x∈[400,600]．若f(x)≤105000，即x2－300x－25000≤0，即(x－300)2≤140000，∴300－100≤x≤100＋300.∵100＋300≈674>600，且x∈[400,600]，∴该单位每月成本支出不超过105000元时，月处理量x的取值范围是{x

12、400≤