山西省忻州二中2018-2019学年高一12月月考数学试卷

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1、班级姓名考号高一数学月考题（命题人：翟全福）一．单选题：（每小题6分，共42分）。1.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2004户，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的（）A.②③B.①③C.③D.①②③2.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为（）A.5，10，15B.3，9，18C.3，10，17D.5

2、，9，163.下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是（）A.某市的4个区共有2000名学生且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样B.某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样4.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5

3、C.6D.75.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92

4、，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样6.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则下列结论正确的是（）A.x甲＜x乙；乙比甲成绩稳定B.x甲＞x乙；甲比乙成绩稳定C.x甲＞x乙；乙比甲成绩稳定D.x甲＜x乙；甲比乙成绩稳定7.某化工厂为预测产品的回

5、收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间相关关系,现取8对观测值,计算得=52,=228,=478,=1849,则其线性回归方程为（）A.y=11.47+2.62xB.y=-11.47+2.62xC.y=2.62+11.47xD.y=11.47-2.62x二.填空题（每小题6分，共18分）8.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第4

6、0个号码为.9.（已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是.使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.010.已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元），有如下统计资料：若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程y=bx+a表示的直线一定过定点.三.简答题：（共4小题，共40分）11.为了解A，B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远

7、里程数（单位：1000km）轮胎A96，112,97,108,100,103,86,98轮胎B108，101，94，105，96，93，97，106（1）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的平均数、中位数；（2）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差；（3）根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？12.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.（1）制

8、作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；（2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；（3）能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？13.在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参