数学必修四单元测试

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1、首页必修四第1单元三角函数单元测试一、选择题1.下列命题正确的是（）.A.终边相同的角都相等B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角D.锐角都是第一象限角2.若角的终边上有一点，则的值是（）.A.B.C.D.3.化简的结果是（）.A.B.C.D.4.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是（）.A.B.C.D.5.函数的部分图象如右图，则，可以取的一组值是（）.A.B.C.D.6.要得到的图象，只需将的图象（）.A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.设，则（）.A.B

2、.C.D.8.为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（）.A.锐角三角形B.钝角三角形　　　C.等腰直角三角形D.等腰三角形9.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）.A.B.C.D.10.函数的定义域是(）.A.　　B.C.D.11.函数（）的单调递增区间是（）.A.B.C.D.12.设为常数，且，，则函数的最大值为（）.A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13.在扇形中，已知半径为8，弧长

3、为12，则圆心角是弧度，扇形面积是.14.函数的最大值为________.15.方程的解的个数为__________.16.设，其中为非零常数.若，则.三、解答题17.已知是第三角限角，化简.18.已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值.19.（1）当，求的值；（2）设，求的值.20.已知函数，．(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.21.已知，，是否存在常数，使得的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22.已知函数的一系列对应值如下表：（

4、1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.首页参考答案一、选择题1.D由任意角和象限角的定义易得只有D正确.2.A因为，故.3.B.4.C∵最小正周期为，∴，又∵图象关于直线对称，∴，故只有C符合.5.D∵，∴，，又由得.6.C∵，故选C.7.A由,得，故.8.B将两边平方，得，∴，又∵，∴为钝角.9.B.10.D由得，∴，.11.C由得（），又∵，∴单调递增区间为.12.B，∵，∴，又∵，∴.二、填空题13.，圆心角，扇形面积.14.

5、.15.画出函数和的图象，结合图象易知这两个函数的图象有交点.16.，.三、解答题17.解：∵是第三角限角，∴，，，∴.18.解：设角终边上任一点（），则，，.当时，，是第一象限角，，，；当时，，是第三象限角，，，.综上，角的正弦、余弦和正切值分别为，，或，，.19.解：（1）因为，且，所以，原式.（2），∴.20.解：（1）因为，所以函数的最小正周期为，由，得，故函数的递调递增区间为（）；(2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时．21.解：存在，满足要求.∵

6、，∴，∴，若存在这样的有理，则（1）当时，无解；（2）当时，解得，，即存在，满足要求.22.解：（1）设的最小正周期为，得，由，得，又，解得令，即，解得，∴.（2）∵函数的周期为，又，∴，令，∵，∴，如图，在上有两个不同的解，则，∴方程在时恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是首页必修四第2单元平面向量单元测试一、选择题：1．已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么

7、a+3b

8、=（）A．B．C．D．42已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是（）A．B．C．D．3若向量

9、的夹角为，,则向量的模为（）A．2B．4C．6D．124已知平面上直线l的方向向量e=(-)，点O(0,0)和点A(1,-2)在l上的射影分别为和，则λe，其中λ=（）AB-C2D-25在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（）（A）①②（B）①④（C）②③（D）②③④6若平面向量与向量的夹角是，且，则()(A)(B)(C)(D)7已知向量（）A．30°B．60°C．120°D．150°8已知向量≠，

10、

11、＝1，对任意t∈R，恒有

12、－t

13、≥

14、－

15、，则（）(A)⊥(B)⊥(－)(C

16、)⊥(－)(D)(＋)⊥(－)9点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点10P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　）　　A．外心　B．内心　C．重心　D．垂心11已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.