16三角函数检测

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1、脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案15．三角函数检测一、填空题：1.已知，，则______.2.已知,函数的周期比振幅小1,则______.3.已知，则=.4．已知函数=Acos()的图像如图所示，，则=.5．化简(θ＋15°)＋cos(θ－15°)－cos2θ的结果是.6．设函数.若是奇函数,则________.7．已知则=．8.在△ABC中，角的对边分别为，且，则角的大小是.9.已知，则的值是.10．函数,的单调递增区间为________.11.若是第二象限角，则与0的大小关系为.12．已知,均为正数,,且满足

2、,,则的值为______.13．设函数,当q时，都有f(q)0成立，则实数的取值范围是.14.函数的所有零点之和为______.二、解答题：15.在中,,角的平分线交于点,设,.求和.16.如图，已知，点O为坐标原点，点在第二象限，且，记.（1）求；（2）若，求的值.17.在中，角的对边分别为，已知，.（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积.18.已知函数在一个周期内的图象如图所示；（1）求的值；（2）在中，设内角所对边的长分别是，若，的面积，求的大小．19．在路边安装路灯,灯柱与地面垂直,灯杆与灯柱所在平面与道路垂直,且,路灯采用锥形灯罩,射出的光

3、线如图中阴影部分所示,已知,路宽米,设灯柱高(米),()(1)求灯柱的高(用表示);(2)若灯杆与灯柱所用材料相同,记此用料长度和为,求关于的函数表达式,并求出的最小值.20．设函数．（1）求的最小正周期；（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．答案：1【答案】.2.【答案】1;3【答案】1－.4【答案】．5【答案】1.6【答案】；7.8【答案】或；9【答案】.10【答案】．11.【答案】12【答案】13【答案】a2＋3．14【答案】415.16.【解】（1），………………2分则；………………4分（2）；．．………………8分故．………12分1

4、7【解】（1）∵A+B+C=180°，由；∴；即，解得.∵，∴C=60°.………6分（2）c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－ab，∴=25－3ab；解得，∴.………12分18.【解】由题意，得-----2分又---------------5分（2）由--------8分----10分由余弦定理可得：=16+4+8=28，----12分19．【答案】20．【解】（1）===故的最小正周期为T==8．(2)解法一：在的图象上任取一点，它关于的对称点.　　由题设条件，点在的图象上，从而==当时，，因此在区间上的最大值为　　　　　解法二：因区

5、间关于x=1的对称区间为，且与的图象关于　　x=1对称，故在上的最大值为在上的最大值　　由（Ⅰ）知＝当时，　　　因此在上的最大值为.