松江区高三数学（文科）第一学期期末质量抽查试卷.doc

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1、#1#填空题#1.1#l=##答案：#1.2#已知集合A={o，a}，B={1，a2}，若AB={o，1，4，16}，则a=##答案：4#1.3#若行列式，则x=．##答案：2#1.4#若函数f(x)=2x+3的图像与g(x)的图像关于直线y=x对称，则g(5)=．##答案：1#1.5#某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵。为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为##答案：20#1.6#己知且则tanθ=##答案：#1.7#抛物线的焦点为椭圆的右

2、焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为##答案：y2=4x#1.8#已知，则的最小值为。##答案：2#1.9#现有20个数，它们构成一个以1为首项,-2为公比的等比数列，若从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是##答案：#1.10#在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，且bc=8，则△ABC的面积等于##答案：2#1.11#若二项式(x+a)7展开式中x5项的系数是7，则=##答案：#1.12#给出四个函数：①f(x)=x+，②g(x)=3x+3-x，③u(

3、x)=x3，④y(x)=sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正整数m，都有f（-x）+f(x)=0及f（x+m）>f(x)的函数为##答案：③#1.13#在平面直角坐标系中，定义两点之间的“折线距离”，则原点O(O，0)与直线x+y-=0上一点P(x，y)的“折线距离”的最小值是##答案：#1.14#某同学对函数f(x)=xsinx进行研究后，得出以下结论：①函数y=f(x)的图像是轴对称图形；②对任意实数x，

4、f(x)

5、≤

6、x

7、均成立；③函数y=f(x)的图像与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相

8、邻两点的距离相等；④当常数k满足

9、k

10、>l时，函数y=f(x)的图像与直线y=kx有且仅有一个公共点．其中所有正确结论的序号是．##答案：①②④#2##2.1#过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x+2y-l=0B.x-2y+l=0C.2x+y-2=0D.x-2y-l=0##答案：D#2.2#对于原命题：“已知a、b、c∈R，若a>b，则ac2>bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为()A.0个B.1个C．2个D.4个##答案：C#2.3#右图

11、给出了一个程序框图，其作用是输入x的值输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有()A.1个B．2个C.3个D.4个##答案：C#2.4#设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，有.f(x-2)=f(x+2)，且当x∈[-2，0]时，f(x)=（）x一1．若在区间（一2，6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+∞)c.(1,)D.(,2)##答案：D#3#解答题#3.1#（12分）己知=

12、(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，其中x∈R.设函数f(x)=•，求f(x)的最小正周期、最大值和最小值．###答案解析：#3.2#已知，且满足#3.2.1#求z；###答案解析：#3.2.2#若m∈R,w=zi+m,,求证：

13、w

14、≥l###答案解析：#3.3#“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v（单位：千克／年）是养殖密度x单位：尾／立方米）的函数．当x不超过4（尾／立方米）时，v的值为2（千克／年

15、）；当4≤x≤20时，v是x的一次函数；当x达到20（尾／立方米）时，因缺氧等原因，v的值为0（千克／年）#3.3.1#当00，b>0），定义Cl：为其伴随曲线，记双曲线C的左、右顶点为A、B.#3.4.1#当a>b时，记双曲线C的半焦距为c，其伴随椭圆Cl的半焦距为cl，若

16、c=2cl，求双曲线C的渐近线方程(4分)###答案解析：#3.4.2#若双曲线C的方程为X2一y2=1，过点M（-,0）且与C的伴随曲线相切的直线L交曲线C于N1、N2两点，求∆ON1N2的面积（O为坐标原点）(6分)###答案解析：#3.4.3#若双曲线C的方程为，弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB的交点为M，求动点M的轨迹方程．(6分)###答案解析：#3.5#（18分）己知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、