2013年陕西省中考数学试题及答案

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1、2013年陕西中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1下列四个数中最小的数是（）A.B.C.D.52如图，下面几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）ABCD3如图，AB//CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小是（）Ａ．65°B.55°C.45°D.35°4不等式组的解集为（）A.B.C.D.5我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8B.77C.82D.95.76如果一个正比例函数的图象经过不同象限的

2、两点，那么一定用（）A.B.C.D.7如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对8根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为（）-20130A.1B.-1C.3D.-39.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,点M、N分别在AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（）A.B.C.D.10已知两点、均在抛物线上，点第6页共6页是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（）ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计1

3、8分）11.计算：.12.一元二次方程的根是.13.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段.若点A的对应点，则点B的对应点的坐标为是.B比较大小：（填“>”、“=”或“<”）.14.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为.(结果保留号)第14题图第16题图15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点，那么的值为.16.如图，AB是⊙O的一条弦，点

4、C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则CE+FH的最大值为.三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程）17．（本题满分5分）解分式方程:第6页共6页18．（本题满分6分）如图，∠AOB=90°，OA=OB,直线经过点O，分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D。求证：AC=OD19．（本题满分7分）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程

5、度（程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查。我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图。根据以上信息，解答下列问题:(1)本次抽样调查了多少名学生？(2)补全两幅统计图;(3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”有多少名？20.（本题满分8分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下影子的长来测量一路灯D高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时

6、身高BN的影子是线段AB，并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m.求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m）第6页共6页20.（本题满分8分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象.(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？(2)求出AB段图象的函数表达式；(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？21.（本题满分8分）甲、乙两人用手指玩游戏。规则如下：ⅰ）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ⅱ）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中

7、指只胜无名指、无名指只胜小指、小指只胜大拇指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率（2）求乙取胜的概率22.（本题满分8分）如图，直线与⊙O相切于点D，过圆心O作EF//交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE、AF，并分别延长交直线于B、C两点，（1）求证：∠ABC+∠ABC=90°（2）当⊙O的半径，BD=12时，求tan∠ACB的值。第6页共6页20.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过两点。（1）写出这个二次函数图象的对称轴；（2）设这个二次函数图象的顶点

8、为D，与轴交于点C，它的对称轴与轴交于点E，连接AC、DE和DB，当与相似时，求