《一元二次方程的应用--读一读 方程的近似解》（冀教）课后练习1

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1、www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net学科：数学专题：含参一元二次方程的解法主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析题一：题面：方程(x+m)2=n2的根是.金题精讲题一：www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net题面：关于x的一元二次方程x2-3mx+2m2-mn-n2=0(m＞0，n＞0)的解是x1=2m+n，x2=m-n．满分冲刺题一：题面：解关于x的方程：题二：题面：解关于x的方

2、程：(m-1)x2+2mx+m+3=0．题三：题面：如果方程的两个根是，那么请根据以上结论，解决下列问题：已知a、b、c满足，求正数的最小值.课后练习详解www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net重难点易错点解析题一：答案：x=±n-m详解：∵(x+m)2=n2，∴x+m=±n，∴x=±n-m.金题精讲题一：答案：x1=2m+n，x2=m-n详解：∵b2-4ac===(m+2n)2，又m＞0，n＞0∴，∴x1=2m+n，x2=

3、m-n．满分冲刺题一：答案：详解：(1)原方程整理为或题二：答案：当m=1时，x=-2；当m≠1时，①△＞0时，即4m2-4（m-1）（m+3）＞0，m＜且m≠1时，www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netx=；②△=0时，即m=时，x1=x2=-3；③△＜0时，即m＞时，方程无解详解：当m-1=0，即m=1时，方程为一元一次方程，解得：x=-2；当m-1≠0，即m≠1时，方程为一元二次方程，①△＞0时，即4m2-4(m-1

4、)(m+3)＞0，解得：m＜，此时x=；②△=0时，即m=时，此时x1=x2=-3；③△＜0时，即m＞时，方程无解．题三：答案：正数的最小值为4。详解：∵且，∴。∴是一元二次方程的两个根，化简，得。又∵此方程必有实数根，∴此方程的△，即，。又∵∴。∴。∴正数的最小值为4．www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net