《解直角三角形》PPT课件

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1、解直角三角形与实际问题ABbac┏C复习回顾1、直角三角形两锐角之间有何关系？2、直角三角形三边之间有何关系？3、直角三角形的边角之间有何关系？4、你能说出什么叫解直角三角形吗？解直角三角形的依据活动一tanA＝absinA＝aca2＋b2＝c2（勾股定理）；三边之间的关系1、cosA＝bcＡＣＢabc∠A＋∠B＝90º两锐角之间的关系2、边角之间的关系（锐角三角函数）3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4、直角三角形中30º角所对的直角边等于斜边的一半5、6、30°，45°，60°的三角函数值30°45°60°sinaco

2、satana17、仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角1、（2008昆明）某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图所示，已知两楼之间的水平距离为15米，距离甲楼2米（即AB=2米）开始修建坡角为30度的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4米（即CD=4米）则斜坡BC的长度为（结果保留根号）活动二AD乙甲BC15米2米30○4米BE30○AD乙甲C15米2米4米9米C解：过点C作CE⊥AB于E.在Rt△CEB中，答：斜坡BC的长米.AD乙甲BC15米2米30○4米E多彩贵州2、（08贵州）在某

3、建筑物AC上挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长.(小明的身高不计，结果保留根号)CEFB30○60○20米A解：（法一）在Rt△BCE中，答：宣传条幅BC的长为17.3米.≈17.3多彩贵州CEFB30○60○20米A（法二）解：设BC为x米.在Rt△BCE中：在Rt△BCF中：答：宣传条幅BC的长为17.3米.≈17.3C艰苦艰苦经济急口令dadsfdasfFdsafsafsafdfasdDsaf

4、dsafdsaAsfdsafdasffdsafdsafdsafdsafFdsafsafdsafsafsafdsafsadfdsaDfasdfsadfsdafsadfdsafaDfasdfsdafdsafdsafsdafDsafdsafsdafdsafdsafDfasdfdsaFdsafdsadasfdassde多彩贵州EFBA3、（07安徽）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度。A45○6

5、0○BCE急口令dadsfdasfFdsafsafsafdfasdDsafdsafdsaAsfdsafdasffdsafdfFdsafsafdsafsaasaDfasdfsadfsdafsfaDfasdfsdafdsafdsafDsafdsafsdafdsDfasdfdsaFdsafdsadasfdassdeDA45○艰苦艰苦经济急口令dadsfdasfFdsafsafsafdfasdDsafdsafdsaAsfdsafdasffdsafdsafdsafdsafFdsafsafdsafsafsafdsafsadfdsaDfasd

6、fsadfsdafsadfdsafaDfasdfsdafdsafdsafsdafDsafdsafsdafdsafdsafDfasdfdsaFdsafdsadasfdassde60○B8米15米CDE解：在Rt△CEB中，在Rt△CEB中，答：这块广告牌的高度是（）米.1、（07昆明市）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°。求楼CD的高（结果保留根号）。活动三30°ABCD36米45°E解：过点A作AE⊥CD于E‥‥‥‥‥1分则四边形ABDE是

7、矩形AE=BD＝36‥‥‥‥‥2分∵∠CAE＝45°∴△AEC是等腰直角三角形∴CE=AE＝36‥‥‥‥‥3分在Rt△AED中，tan∠EAD＝‥‥‥‥‥4分∴ED＝36×tan30°＝‥‥‥‥‥5分答：楼CD的高是（）米。‥‥‥‥‥7分∴CD=CE+ED＝‥‥‥‥‥6分45°E30°ABCD36米在Rt△AED中，tan∠EAD＝‥‥‥‥‥4分在Rt△AED中，tan∠EAD＝‥‥‥‥‥4分1、我们可以得到解斜三角形的两种基本图形小结：ABCABCDD改斜归正有无解？翻译回去逻辑推理抽象2、现实对象数学模型实际问题的解数学问题

8、的解1、（学力提升）如图所示，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁，一艘海轮以每小时18海里的速度由西向东航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有