高考物理磁场综合题

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1、磁场综合题吕叔湘中学庞留根例1、如图示，半径为R的细金属圆环中通有恒定电流I，圆环置于水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中，求：圆环受到的张力。IRO解一：取上半段圆环AB作为研究对象，IROAB圆环AB受到安培力F，F的方向向上F的大小为FF=BI×2R（有效长度为2R）圆环AB两端受到的张力为T，方向沿切线，TT由平衡条件得F=2T∴T=BIR解二：取很小的一小段圆环CD作为研究对象，IROABCDα则CD所对的圆心角为α=2Δθ,圆弧长度ΔL=2RΔθCD受到安培力ΔF=BIΔL=2BIRΔθCD两端受到的张力为T，方向沿切线，如图示

2、ΔFTT由平衡条件ΔFTTα2TsinΔθ=ΔF=2BIRΔθ角度很小时有sinΔθ=Δθ∴T=BIR上述方法称为微元法（13分）串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）.现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小,这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.0×10

3、–26kg,U=7.5×105V,B=0.50T,n=2,基元电荷e=1.6×10-19C，求R.cab加速管加速管B设碳离子到达b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得1/2×mv12=eU①1/2×mv22=1/2×mv12+neU②进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得nev2B=mv22/R③由以上三式可得④由④式及题给数值可解得R=0.75m解：cab加速管加速管B例2.一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过

4、x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的C点。如图示，不计重力，试求：1.圆形匀强磁场区域的最小面积2.C点到b点的距离hvyxm+qEbCO··vb30°60°·vyxm+qEbCOvbh解：1.反向延长vb交y轴于O2点，作∠bO2O的角平分线交x轴于O1，O1即为圆形轨道的圆心，半径为R=OO1=mv/qB,画出圆形轨迹交bO2于A点，如图虚线所示。AO1O2最小的圆形磁场区域是以OA为直径的圆，如图示：2.b到C受电场力作用，做类平抛运动·qE

5、hsin30°=vthcos30°=1/2×qE/m×t2,∴t=2mv/qEtg30°返回回旋加速器的D形盒的半径为R，用来加速质量为m，带电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。求：（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小。（2）设两D形盒间的距离为d，其间电压为U，加速到上述能量所需回旋周数.（3）加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间）。A～Ud解：（1）由qvB=mv2/RE=1/2×mv2B的方向垂直于纸面向里.（2）质子每加速一次，能量增加为qU，每周加速两次，所以n=E/2qU（3）周期T=2πm/qB且

6、周期与半径r及速度v都无关t=nT=E/2qU×2πm/qB=πmE/q2UB例3.如图所示，正、负电子初速度垂直于磁场方向，沿与边界成30°角的方向射入匀强磁场中，求它们在磁场中的运动时间之比．θ解析：正电子将沿逆时针方向运动，经过磁场的偏转角为：φ1φ1=2θ=60°负电子将沿顺时针方向运动，经过磁场的偏转角为φ2φ2=360°-2θ=300°因为正、负电子在磁场中运动的周期相同（T=2πm/qB），故它们的角速度也相同，根据φ=ωt可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为：t1/t2=φ1/φ2=1/5例4.如图示，水平向左的匀强电

7、场的场强E=4伏/米，垂直纸面向内的匀强磁场的B=2特，质量为1千克的带正电的小物块A从竖直绝缘墙上的M点由静止开始下滑，滑行0.8m到达N点时离开墙面开始做曲线运动，在到达P点开始做匀速直线运动，此时速度与水平方向成45°角，P点离开M点的竖直高度为1.6m，试求：1.A沿墙下滑克服摩擦力做的功2.P点与M点的水平距离，取g=10m/s2AB=2TE=4V/mPNM··0.8m解：在N点有qvNB=qEmgfqEqvNBvNvN=E/B=2m/s由动能定理mgh-Wf=1/2mvN2∴Wf=6J在P点三力平衡，qE=mgmgqEqvBv

8、P由动能定理，从N到P：mgh′-qEx=1/2mvP2－1/2mvN2g（h′－x）=1/2（vP2－vN2）=2∴x=0.6mP195/例1如图示，板长为l的两平行板间存在着竖直向下、场强