《续极大似然估计》PPT课件

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1、几个常用统计量二、估计量的评选标准一、参数的点估计第七章参数估计三、参数的区间估计思考题问题：现有一名射击运动员，他的命中率可用其击中的概率表示，假定其命中率要么是0.8，要么是0.2,现试射击一次，结果命中，命中率是0.8还是0.2？问题：如果射击5次，仅前三次命中，p有又该取多少呢？合理的答案是:0.8如果没有命中率可选项,取多少合理呢?合理的答案是:p=1分析小概率事件在一次试验中应该不发生概率试验中某事件发生了，我们就有理由认为，该事件发生的概率应该是大的.常理：根据这一思路进行参数估计的方法称为极大似然估计极大似然估计法定义

2、归纳问题分析设X的分布律xY123θ　θ　　1-2θθ>0今有样本1，1，1，3，2，1，3，2，2，12，2，3，1，1，2求θ的矩估计和最大似然估计解：问题分析（续）试求参数p的极大似然估计量。概率分布的表示方法XP011-PP试求参数p的极大似然估计量。故似然函数为-------它与矩估计量是相同的。似然函数为：休息片刻今取得一组样本数据如下，问如何估计θ？162950681001301402702803404104505206201902108001100某厂生产的电子管的使用寿命X（小时)服从指数分布例4指数分布的点估计分析

3、可用两种方法：矩法估计和极大似然估计.1）矩法估计2）极大似然估计构造似然函数当xi>0,（i=1,2,…,n)时，似然函数为取对数建立似然方程5.得M.L.E量：求解得M.L.E值求极大似然估计的一般步骤：写出似然函数2.对似然函数取对数3.对j(j=1,…,m)分别求偏导,建立似然方程(组)解得易出错点：似然函数的构造过程中，连乘号的运用分别作为的极大估计值.X的概率密度为：例5矩估计与似然估计不等的例子设总体概率密度为求参数θ的极大似然估计,并用矩法估计θ.解1)极大似然估计法构造似然函数2.取对数：当0

4、2,…,n)时建立似然方程求解得M.L.E.值为5.M.L.E.量为2)矩估计法返回主目录由得例8X~B（N，p），例题9例题续例题10续