《系统模型及其分类》PPT课件

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1、§1.6系统模型及其分类系统的定义和表示描述系统的基本单元方框图系统的分类一．系统的定义和表示系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。系统模型：系统物理特性的数学抽象。系统模型的表示：数学表达式：系统物理特性的数学抽象。方框图：形象地表示其功能。二．描述系统的基本单元方框图1.加法器2.乘法器3.标量乘法器（数乘，比例）4.微分器5.积分器6.延时器基本元件13.标量乘法器（数乘器，比例器）2.乘法器1.加法器注意:与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。4.微分器5.积分器6.延时器基本元件2系统模拟：实际系统→方程→模拟框图→实验室实现（模拟系统）→

2、指导实际系统设计例1-6-1：已知y”(t)+ay’(t)+by(t)=f(t)，画框图。解：将方程写为y”(t)=f(t)–ay’(t)–by(t)一阶系统模拟二阶系统模拟二阶系统模拟已知y”(t)+3y’(t)+2y(t)=4f’(t)+f(t)，画框图。解：该方程含f(t)的导数，可引入辅助函数画出框图。设辅助函数x(t)满足x”(t)+3x’(t)+2x(t)=f(t)可推导出y(t)=4x’(t)+x(t)，它满足原方程。例1-6-2例1-6-3已知框图，写出系统的微分方程。设辅助变量x(t)如图x(t)x’(t)x”(t)x”(t)=f(t)–2x’(t)

3、–3x(t),即x”(t)+2x’(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x’(t)+3x(t)根据前面，逆过程，得y”(t)+2y’(t)+3y(t)=4f’(t)+3f(t)请用积分器画出如下微分方程所代表的系统的系统框图。练习方程左端只保留输出的最高阶导数项积分n=2次，使方程左端只剩下r(t)项系统框图)(tròò三．系统的分类1．连续时间系统与离散时间系统a.定义连续时间系统：输入信号与输出信号都连续，并且其内部也未转换为离散信号。离散时间系统：输入信号与输出信号都离散。混合系统：连续系统与离散系统组合运用b.数学模型连续时间系统：微分方程离散时间系统：差分

4、方程2．即时系统与动态系统a.定义即时系统（无记忆系统）：系统的输出只由相同时刻的激励信号决定，而与过去的工作状态无关。动态系统（记忆系统）：系统的输出信号不仅与同时刻的激励信号有关，还与它过去的工作状态有关。b.数学模型即时系统（无记忆系统）：代数方程动态系统（记忆系统）：微分方程或差分方程3．集总参数系统与分布参数系统a.定义集总参数系统：只由集中参数元件组成分布参数系统：含有分布参数元件b.数学模型集总参数系统：常微分方程（t)分布参数系统：偏常微分方程（t,x,y,z)4．线性系统与非线性系统a.定义线性系统：即具有叠加性又具有均匀性非线性系统：不具有叠加性或

5、均匀性b.数学模型线性系统：线性方程非线性系统：非线性方程5．时变系统与时不变系统a.定义时变系统：系统的参数随时间变化时不变系统：系统的参数不随时间变化b.数学模型时变系统：变系数方程时不变系统：常系数方程6．可逆系统与不可逆系统可逆系统：e(t)不同，r(t)不同例：r(t)=5e(t)不可逆系统：e(t)不同，r(t)相同例：r(t)=e2(t)7.因果系统与非因果系统因果系统：系统在t0时刻的响应只与t=t0和tt0时刻的输入有关。判断方法输出不超前于输入现在的响应=现在的激励+以前的激励所以该系统为因

6、果系统。未来的激励所以该系统为非因果系统。例题实际的物理可实现系统均为因果系统因果信号表示为：非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度等为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。t=0接入系统的信号称为因果信号。8．稳定系统与非稳定系统多种定义形式稳定性是系统自身的性质之一，系统是否稳定与激励信号的情况无关。