《电网络CH》PPT课件

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1、第三章多口网络本章主要内容传输线矩阵参数多口网络的矩阵表示多口网络的等效电路散射矩阵多口网络的统一表示法不定导纳矩阵多口网络的分类根据网络内部是否含有独立电源非含源多口网络含源多口网络(内部不含有独立电源的网络)(内部含有独立电源的网络)多口网络二端口网络端口电压、电流列向量多端口网络补充传输线的矩阵参数补充：传输线的矩阵参数频域方程为单导体传输线的电报方程传输线的矩阵参数单导体传输线方程的频域通解定义传播常数特性阻抗特性导纳通解为消去电流消去电压传输线的矩阵参数单导体传输线方程的频域解令端口电压、电流之间的关系当和

2、给定时，其解为传输线的矩阵参数传输线的传输参数矩阵方程传输参数矩阵无损线的传输参数矩阵延时传输线的矩阵参数传输线的导纳参数Y参数方程为由端口电压、电流之间的关系传输线的矩阵参数常见矩阵表示法－二端口推广任取n个端口变量作为激励而把其余n个端口变量作为响应，则可得n个线性方程。2.激励：各端口电压，响应：各端口电流方程的系数矩阵为短路导纳矩阵；1.激励：各端口电流，响应：各端口电压方程的系数矩阵为开路阻抗矩阵；3.激励：一组端口的电压、另一组端口的电流响应：其余端口量混合参数矩阵。4.激励：一半端口的电压和电流响应：另

3、一半端口的电压和电流传输参数矩阵（偶数端口）多口网络常见矩阵表示法一、短路导纳参数设n端口网络的全部端口用电压源激励，且所得网络对于任意的电压源电压都有惟一解，由叠加定理称为短路导纳矩阵(ShortCircuitedAdmittanceMatrix)简记为_+U111'_+U222'_+UkIkkk'Un_+Innn'N……I1I2端口替代后的多端口网络任一系数可表示为：1≤j,k≤n当j＝k时是其余端口短路情况下第k个端口的输入导纳短路导纳参数（y参数）的定义式(j≠k)相当于其余端口短路,在端口k施以单位电压源时

4、,端口j的电流,也即端口j短路时在端口k处的转移导纳。无源网络所具有的性质多口网络吸收的功率“H”表示转置并取其共轭－厄尔米特(Hermite)运算H运算转置矩阵无源网络（P≥0）为非负定厄尔米特矩阵无源有损耗网络（P＞0）是一个厄尔米特矩阵为正定厄尔米特矩阵JUMP无损网络（P＝0）（零矩阵）无源网络所具有的性质无损网络（P＝0）,U是任意电压容许信号:即为零矩阵或者令其中对于无损网络无损网络互易n端口网络设和是任意两组容许信号偶，则和互易条件互易网络的y参数矩阵为对称矩阵——互易性判据短路导纳矩阵总结无源有损耗网

5、络为正定厄尔米特矩阵无源网络为非负定厄尔米特矩阵互易网络参数矩阵是对称矩阵无损网络为零矩阵无损互易网络为纯虚数的对称矩阵二、开路阻抗参数取端口电流作为激励,端口电压作为响应其中称为开路阻抗参数矩阵(OpencircuitedImpedanceMatrix)或Z参数矩阵。开路阻抗参数（Z参数）的定义式Z参数矩阵的非对角元素为1≤j,k≤n对角线元素为1≤k≤n开路阻抗参数的性质无源有损耗网络为正定厄尔米特矩阵类似短路导纳矩阵无源网络为非负定厄尔米特矩阵互易网络Z参数矩阵是对称矩阵无损网络为零矩阵无损互易网络为纯虚数的对

6、称矩阵JUMP开路阻抗参数例题例1求图示电阻三端口网络的开路阻抗参数矩阵。图中各电阻均为R。解根据对称性可得由对称性和互易性可得开路阻抗参数矩阵为开路阻抗参数的应用例2对于图示网络，证明式中为端口3的戴维南等效阻抗。电压转移函数因,故上述方程变为证明：设三口网络N的Z参数方程为将代入上式第3个方程，得：开路阻抗参数的应用代入前面方程前两个方程消去，得开路阻抗参数的应用其中则开路阻抗参数的应用U1=0求端口3的戴维南等效阻抗代入第一个方程得开路阻抗参数的应用端口3的戴维南等效阻抗为代入得代入第三个方程，得JUMP开路阻

7、抗参数的应用方法二：根据线性网络的叠加特性也可以把输出U2（s）用端口3的电压U3和电流I3来表达，即式中Tu和Ti分别为端口3的电压和电流对端口2的电压转移函数。考虑阻抗Z的两个极端情况:(1)阻抗Z为零此时U3=0设端口3的开路电压为U3oc,则根据戴维南定理得图开路阻抗参数的应用由以上两式得(2)阻抗Z为∞（I3=0）所以开路阻抗参数的应用戴维南定理所求网络函数为综上可得返回开路阻抗参数的应用三混合参数激励：输入组端口的电流和输出组端口的电压响应：输入组端口的电压和输出组端口的电流称为第一种混合参数矩阵(Hyb

8、rid1Matrix)或H参数矩阵激励：输入组端口的电压和输出组端口的电流响应：输入组端口的电流和输出组端口的电压称为第二种混合参数矩阵(Hybrid2Matrix)2n个端口，取n个端口的电压和电流作为激励,另外n个端口的电压和电流作为响应称为第一种传输参数矩阵(Transmission1Matrix)或T参数矩阵称为第二种传输参数矩阵(Tr