《科学计算可视化》PPT课件

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1、科学计算可视化---第八讲中国地质大学信息工程学院严红平体元投射法（十）深度排序的实现：数据结构及初始化：建立便于判断相互遮挡关系的凸多面体网格单元的数据结构，并予以初始化，生成一个以单元为结点的有向无环图；对该有向无环图进行拓扑排序。数据结构：-单元数据结构：记录节点，面，单元及其邻接关系，以及入度的信息；-面的数据结构：记录该面两侧单元的序号及该面片相对于左右两侧单元的可见值。如果该面为边界面，则其一侧的单元不存在。体元投射法（十一）数据结构初始化---按照网格输入顺序进行：在给定视点后，每输入一个单元，首先将单元序号，类型及单元各面所在的平面系

2、数初始化；计算单元内点O的坐标，以及单元各面片相对于点O的可见值；如果某面片为该单元与相邻单元所共有的面，则计算该面片相对于这两个相邻单元的可见值，并确定遮挡关系，给被遮挡单元的入度值加1；重复上述过程，直至多面体网格的所有单元均输入完毕。将整个多面体网格用一个有向无环图来表示。每个单元对应于图中的一个节点，相邻单元的遮挡关系对应于图中的一条弧，每个单元的入度就是指向它的弧的数目，也就是该单元内具有负可见值的内部面的个数。有向无环图：体元投射法（十二）123456789体元投射法（十三）有向无环图的拓扑排序：从有向无环图中任选一个入度为0的节点，作为

3、序列的第一个单元加以输出，同时从有向无环图中删除该节点，并相应地修改与被删节点有关的信息，即删去相邻节点中由被删节点射入的弧，也就是将相邻单元的入度减1。从更新后的有向无环图中选取第二个入度为0的节点，重复上述操作。这一过程循环进行，直至全部单元输出为止。注：当视点发生变化时，相应的有向无环图需重新建立。有向无环图的拓扑排序：1234567891,2,3,4,6,5,7,9,81,2,4,3,5,6,7,9,81,2,3,4,5,6,7,9,81,2,4,6,3,5,7,9,81,2,4,3,6,5,7,9,8体元投射法（十四）非凸多面体网格的深度排

4、序：何为非凸多面体网格？如果三维空间多面体网格的外部边界是非凸的，即存在凹穴或空洞，则该多面体网格称为非凸多面体网格。体元投射法（十五）判断三维空间多面体网格的凹凸性：建立多面体网格的数据结构，注明所有包含边界面的单元；-从任意一个包含边界面的单元出发，根据单元之间的邻接关系进行搜索。如果能将全部边界面的单元都连接起来，则该多面体网格仅有外部边界，而无空洞；否则，该多面体网格存在空洞；在没有内部空洞时，通过判断外部边界中所有两两相邻的外部面在其交线处的二面角来判断多面体网格是否为凸的。当二面角大于或等于180度时，该多面体网格为凸多面体网格；否则，为

5、非凸网格，即存在凹穴。判断网格的内部空洞是否为凸：在构成内部空洞的边界面中，如果所有两两相邻的边界面在其交线处的二面角均小于180度，则该空洞为凸的，否则，非凸。体元投射法（十六）非凸多面体网格的深度排序：-采用适用于凸网格的深度排序与比较视点到单元中心距离相结合的方法；-将三维空间非凸多面体网格进行代约束的三维Delaunay三角剖分，将其剖分为符合Delaunay准则的四面体网格，而且包含了原有的边界面片。然后采用适用于凸网格的深度排序法。-采用四面体填补法将非凸多面体网格转化为凸多面体网格，即将三维空间非凸多面体网格中的凹穴或空洞用四面体填补，

6、使其变为凸多面体。然后采用适用于凸网格的深度排序法。相当复杂；破坏了原有的几何邻接关系。不适用于具有特殊外部边界的网格的深度排序；体元投射法（十七）虚线为voronoi图；实线为delaunay三角形voronoi图是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。个在平面上有区别的点按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。delaunay三角形是由与相邻voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。其外界圆圆心是与三角形相关的voronoi多边形的一个顶点；voronoi三角形是delaunay图的偶图。Vorono

7、i图与Delaunay三角形Delaunay准则：任一三角形的外接圆内不能包含其它任何点。四面体填补法输入非凸网格的单元，节点信息分解体元为四面体，建立四面体单元之间的邻接关系判断网格有无空洞扫描纪录外部边界面的数据结构确认要填补的四面体不与任何外部面相交连接相应的点对，生成新的四面体，并修改其它数据结构根据槽连线的长度及二面角大小处理新生成的凹槽，直至相邻外部面间均无凹槽开始结束有无凸空洞非将该凸空洞剖分为四面体是输入网格的单元，节点信息分解体元为四面体，建立四面体单元之间的邻接关系判断网格的凹凸性凸网格深度排序物质分类，颜色，及不透明度值光强度计

8、算及合成帧缓存图像开始结束转换为凸网格非凸凸体元投射法（十八）取深度序列中第一个四面体在四面体内构造等值面等