精校解析Word版---浙江省杭州高级中学高三上学期期中考试数学试题

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1、www.ks5u.com杭州高级中学高三年级第一学期期中考试数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。一、选择题.1.已知集合，那么（）A.B.C.D.{0，1，2}A【答案】B【解析】【分析】通过题设条件与选项，直接判断元素与集合的关系，以及集合与集合的关系即可．【详解】因为集合A＝{0，1，2}，所以0∈A，选项A不正确，选项B正确，选项C是集合与集合之间的关系，错用元素与集合关系；选项D两个集合相等，所以D错误．故选：B．【

2、点睛】本题考查集合与集合之间的关系，元素与集合的关系的应用，考查基本知识的掌握情况．2.复数（为虚数单位）的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简即可．【详解】，-18-则．故选：A．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3.定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因f（x）满足：对任意的x1,x2（x1≠x2）,有（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]>0,可得函数f（x）在单调递减，又f（x）是偶函数，可得f（x）在单调递增，当时，有，则，即，

3、故选B.考点：函数的单调性及奇偶性.【此处有视频，请去附件查看】4.已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位【答案】A【解析】由图象可知，A＝1，，即T＝π，故ω＝2于是f（x）＝sin（2x＋Φ），且f（）＝sin（＋Φ）＝－1，其中

4、Φ

5、＜，可得Φ＝-18-要得到g（x）＝sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移即可.考点：三角函数图象及其变换【此处有视频，请去附件查看】5.钝角三角形的面积是,，则(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】,若B为锐角，则不合题

6、意；所以B为钝角，则选D.6.若=，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.(以上)【答案】D【解析】【分析】利用平方关系化简分式，结合右侧式子，可判断出cosx的符号，从而得到结果．【详解】∵sin2x+cos2x＝1，即cos2x＝1﹣sin2x＝（1+sinx）（1﹣sinx），∴，∵，∴cosx＜0，∴x的范围为2kπ＜x2kπ（k∈Z）．故选：D．【点睛】本题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及余弦函数的性质，熟练掌握基本关系是解本题的关键．-18-7.设，则“”是“”成立的（）A.充要不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充要也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：当

7、时，，当一正一负时，，当时，，所以，故选C．考点：充分必要条件．【此处有视频，请去附件查看】8.有甲、乙、丙3项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有(　　)A.1260B.2520C.2025D.5040【答案】B【解析】【分析】首先分析题目求不同的选法种数，故可先从10人中选出4个人，再在这4个人中选两个从事甲任务，剩下的两个人从事乙或丙任务，即可列出式子，求解得到答案．【详解】分析题目先从10人中选出4个人，再在这4个人中选两个从事甲任务，剩下的两个人从事乙丙任务．故可列出：C104•C42•A22＝2520．故选：B．【点睛】排列

8、组合的综合应用问题，一般按先选再排，先分组再分配的处理原则．对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏．9.已知函数与函数的图象的对称轴相同，则实数的值为(　　)A.B.C.D.【答案】D-18-【解析】【分析】先对函数进行变形求出其对称轴，再y＝sin2x+acos2x用和角公式变形，求出用参数表示的对称轴，得到关于参数的方程求参数．【详解】cos（2x），令2xkπ，得x，k∈Z故函数的对称轴为x，k∈z函数y＝sin2x+acos2xsin（2x+θ），tanθ＝a令2x+θ＝nπ，可解得x，n∈Z，故函数y＝sin2x+

9、acos2x的对称轴为x，n∈Z，因为两函数的对称轴相同,此时有即，n、k∈Z，∴a＝tanθ．故选：D．【点睛】本题考查二倍角公式以及三角函数的性质，考查正弦型函数的对称问题，考查计算能力，属于中档题．10.定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据题意首先得得到函数的具体表达式，，再由可得出f（x）的表达式，在根据函数思维求出f（x）最小值解不等式