精校解析Word版---福建省师范大学附属中学高一上学期期中考试数学试题

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1、www.ks5u.com福建师大附中高一年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由对数函数的定义域化简集合；由二次函数的值域化简集合，根据并集的定义可得结果.【详解】因为合，集合，所以，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.2.下列函数中与函数相等的函数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两个函数

2、的定义域、值域、对应关系是否都相同，即可判断它们是否为同一函数.【详解】对于，定义域为，与的定义域不同，不是同一函数；对于，与的定义域不同，不是同一函数；-18-对于，与的定义域相同，值域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于，与的定义域不同，不是同一函数，故选C.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.3.若是集合A到B的函数，且

3、值域，则满足条件的A有（）个．A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】由可得，由可得，列举出满足条件的定义域，从而可得结果.【详解】因为是集合到的函数，且值域，由可得，由可得，所以函数的定义域可能是：，所以，满足条件的有3个，故选B.【点睛】本题主要考查函数的定义域，函数的值域，意在考查对基础知识的掌握与灵活应用，属于中档题.4.设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用化简,然后由可比较大小，从而可得结果.-18-【详解】，是增函数，，，，，故选C.【点睛】本题主要考查对数的运算、换底公式的应用以及对数函数单调性的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能

4、力，属于中档题.5.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数是奇函数判断；由定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数判断、；根据奇偶性的定义可证明是偶函数，利用导数证明其在上单调递增.【详解】对于，令，定义域关于轴对称，，则函数为偶函数，在恒成立，则函数在上单调递增，故正确；对于，函数是奇函数，不合题意；对于，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意；对应，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意，故选A.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称

5、，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法，(正为偶函数，负为奇函数)；（2）和差法，-18-（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法，（为偶函数，为奇函数）.6.设函数则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的解析式，先求的值，再求的值.【详解】函数，，，，故选A.【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值．7.若函数的图像如右图，其中为常数．则函数的大致图像是-18-【答案】D【解析】解：由于函数图像的单调性底数a小于1，则函数也是单调递减，则排除A,B

6、，然后因为的定义域x>-1,则说明b=1,从而过点（0,2），排除C，选D。8.若对于任意实数都有，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】用代替式中可得，联立解方程组可得，代值计算即可.【详解】对于任意实数恒有，用代替式中可得，联立两式可得，，故选D.【点睛】本题主要考查函数解析式的求法，属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种：（1）根据实际应用求函数解析式；（2）换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意，换元后参数的范围；（3）待定系数法求函数解析式，这种方法适合求已知函数名称的函数解析式；（4）消元法求函数解析式，这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析

7、式.9.已知是定义在R上的奇函数，在区间上单调递减,则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A-18-【解析】【分析】由是定义在上的奇函数，在区间上单调递减,可得在上单调递减,转化为，,从而可得结果.【详解】因为是定义在上的奇函数，在区间上单调递减,所以在上单调递减,可得，由此可得，由可得，可得，由单调性可得，,,即使得成立的的取值范围是，故选A.【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种