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时间:2019-05-10
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1、3.匀变速直线运动位移与时间的关系1.若已知一段时间t内平均速度为,则位移x=________.【答案】t2.匀变速直线运动的速度与时间的关系为v=________.【答案】v0+at3.请画出匀速直线运动和匀变速直线运动的v-t图象.【答案】匀速直线运动和匀变速直线运动的v-t图象分别如甲、乙所示.一、匀变速直线运动的位移1.位移在v-t图象中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着的v-t图象中的图线和包围的面积.如右图所示,在0~t时间内的位移大小等于的面积.2.位移公式.(1)公式中x、v0、a均是,应
2、用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值.一般规定初速度的方向为正方向.当物体做匀减速运动时,a为负值。(2)当v0=0时,,表示初速度为零的匀加速直线运动的与时间的关系.时间轴梯形矢量位移=面积1.如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v-t图象.请用“图象面积法”求出这列火车在8s内的位移.【答案】120m2.一物体做匀变速直线运动,初速度为v0=2m/s,加速度a=-2m/s2,则经过2s后,物体的速度和位移为()A.-2m/s,1mB.2m/s,-1mC.2m/s,0mD.-2m/s,0m【答案
3、】D三、匀变速直线运动的几个有用推论1.平均速度:做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初末速度矢量和的一半.位移=面积位移公式平均速度x=·tvv0tvt0t/2t2.逐差相等:在任意两个连续相等的时间间隔T内,位移之差是一个常量,即Δx=xⅡ-xⅠ=aT23.一个做匀变速直线运动的物体,初速度为0.5m/s,在第9s内的位移比第5s内的位移多4m,求:(1)物体的加速度;(2)物体在9s内通过的位移.【答案】(1)1m/s2(2)45m一物体做匀加速直线
4、运动,初速度为v0=5m/s,加速度为a=0.5m/s2,求:(1)物体在3s内的位移;(2)物体在第3s内的位移.【答案】(1)17.25m(2)6.25m1-1:在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8m/s的初速度沿斜坡向上打出,设冰块与冰面间的摩擦不计,冰块在斜坡上的运动加速度恒为2m/s2.求:(设斜坡足够长)(1)冰块在5s时的速度;(2)冰块在10s时的位移.【解析】(1)画出简单的情景图,如右图所示,设出发点为O,上升到的最高点为A,设沿斜坡向上为运动量的正方向,由题意可知v0=8m/s,a=-2m/s
5、2,t1=5s,t2=10s根据公式vt=v0+at可得第5s时冰块的速度为v1=[8+(-2)×5]m/s=-2m/s负号表示冰块已从其最高点返回,5s时速度大小为2m/s.【答案】(1)2m/s,沿斜面向下(2)20m,在出发点下方如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图象,下面说法正确的是()A.甲、乙两物体的出发点相距x0B.甲、乙两物体都做匀速直线运动C.甲物体比乙物体早出发的时间为t1D.甲、乙两物体向同方向运动【解析】由图可知,甲从距原点x0处出发,乙由原点出发,故两物体出发点相距x0,A
6、对;两图线都是倾斜直线,即两物体都做匀速直线运动,B对;甲开始计时就出发,乙在计时后t1才出发,故甲比乙早出发时间t1,C对;甲、乙图线的斜率分别为负值和正值,表明甲向负方向运动,乙向正方向运动,甲、乙运动方向相反,D错.【答案】ABC3-1:下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象,由图象可知()A.乙开始运动时,两物体相距20mB.在0~10s这段时间内,两物体间的距离逐渐增大C.在10~25s这段时间内,两物体间的距离逐渐变小D.两物体在10s时相距最远,在25s时相遇【解析】由图象可知,乙在10s
7、时刚开始运动,此时两物体间的距离已超过20m.在0~10s这段时间内,两物体纵坐标的差值逐渐增大,说明两物体间的距离逐渐增大.在10~25s这段时间内,两物体纵坐标的差值逐渐减小,说明两物体间的距离逐渐变小.因此,两物体在10s时相距最远.在25s时,两图线相交,两物体纵坐标相等,说明它们到达同一位置而相遇.【答案】BCD对速度图象的意义理解不透,导致错误出现如右图所示为甲、乙两物体运动的v-t图象,由图象可知()A.甲做匀变速直线运动,乙做匀速直线运动B.甲、乙两物体在t=0时刻的位置不一样C.甲、乙两物体在t
8、=2s时相遇D.前4s内甲、乙两物体的位移大小相等【错解】选B.由图象可知在t=0时刻,甲离出发点的距离为10m,乙为5m,故在t=0时刻,甲、乙两物体的位置不同.选C.由图象可知在t=2s时刻,甲、乙两物体的速度图线相交,则两物体相遇.【正解】AD【错因分析】本题考查从v-t图象中获取正确信息的能力.1、是物体运动的v-t图象,不是x-t图象,除特殊说明外,从v-t图象
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