精校解析Word版---云南省玉溪一中高一上学期期末考试数学试卷

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1、玉溪一中高一年级上学期期末考数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，，则＝（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用集合的交集、补集的定义即可得到答案。【详解】由题意，，则.故答案为D.【点睛】本题考查了集合的补集与交集，属于基础题。2.半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设扇形的圆心角是，则，解得，故选C.3.已知是第二象限角，其终边与单位圆的交点为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数的定义得到，，由是第二象限角得到，求解即可。【详解】由

2、题意知，，解得，.故答案为A.【点睛】本题考查了三角函数的定义，考查了解方程，考查了计算能力，属于基础题。4.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】作出指数函数的图象，再作出的图象，观察两条曲线的交点的横坐标的范围，猜测答案为C，下面验证，，，根据零点存在原理，可知函数的零点所在的区间是，选C.5.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令，，，则：（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数是上的偶函数，可以得到，由指数函数的性质可以得到，再利用函数在区间上的单调性即可得到答案。【详解】因为函数是定义在上的偶函数，所

3、以，又因为是上的增函数，所以，由于函数在区间上是增函数，则,即.故答案为A.【点睛】本题考查了偶函数的性质，考查了函数的单调性，考查了指数函数的性质，属于基础题。6.已知为奇函数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】当时，，可得到的表达式，然后利用奇函数的性质，即可得到时，的表达式，即为的表达式。【详解】当时，，则，由于函数是奇函数，满足，故时，，即.故答案为D.【点睛】本题考查了函数解析式的求法，考查了奇函数的性质，属于基础题。7.平行四边形中，若点满足，，设，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出平行四边形，在上取点，使得，在

4、上取点，使得，由图中几何关系可得到，即可求出的值，进而可以得到答案。【详解】画出平行四边形，在上取点，使得，在上取点，使得，则，故，，则.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，考查了平面向量基本定理的应用，考查了平行四边形的性质，属于中档题。8.函数的部分图像是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵，∴为奇函数，所以排除答案，令，则或，所以或，所以，当时，所以选A.考点：1.函数的奇偶性；2.函数图象.9.已知函数，则下列结论错误的是（）A.的一个周期为B.的图像关于点对称C.的图像关于直线对称D.在区间的值域为【答案】D【解析】【分析】对选项

5、逐个分析，，可知A正确；由，可知B、C都正确；在区间的值域为，D错误。【详解】由于最小正周期，故是函数的一个周期，选项A正确；令，，故的图像关于点对称，选项B正确；当时，，故的图像关于直线对称，选项C正确；当时，，则，故选项D错误。故答案为D.【点睛】本题考查了三角函数的周期、对称轴、对称中心，及值域，考查了计算能力，属于中档题。10.已知是上的单调递增函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由是上的单调递增函数，可得到，解不等式组即可得到答案。【详解】由题意得解得.故答案为C.【点睛】本题考查了函数的单调性，考查了分段函数的性

6、质、指数函数的性质及一次函数的性质，属于基础题。11.将函数图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过对三角函数的伸缩、平移变换，得到偶函数，则时，所得函数取得最值，即可求出的表达式，从而选出答案。【详解】将函数图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到，再将所得图象向左平移个单位长度得到，令时，，即，则，当时，.故答案为D.【点睛】本题考查了三角函数图象的伸缩、平移变换，考查了三角函数图象的性质，属于基础题。12.函数满足

7、：，已知函数与的图象共有4个交点，交点坐标分别为,,,，则：（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】函数的图象和的图象都关于（0，2）对称，从而可知4个交点两两关于点（0，2）对称，即可求出的值。【详解】因为函数满足：，所以的图象关于（0，2）对称，函数，由于函数的图象关于（0，0）对称，故的图象也关于（0，2）对称，故.故答案为C.【点睛】若函数满足，则函数的图象关于点对称。二、填空题.13.函数的图象恒过定点,点在幂函数的图象上，则=____.【答案】27【解析】【分析】先求出定点的坐标，然后代入幂函数中，即可求出幂函数的方程，进而可以求出.【详

8、解】当时，函数，故，设幂函数，则，解得，故，.【点睛】本题考查了指