宁夏大学附属中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试(宁大附中第一次模拟考试)理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书

2、写，字体工整、笔迹清楚。3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1、已知i是虚数单位，则复数的值为A．B.C.1D．2、已知全集为R，集合M=,集合N=,则A．（3,5）B.[3,5）C.（1,3）D.(1,3]-10-3、已知抛物线的准线与

3、圆相切，则的值为A．2B．3C．4D．54、如图，若依次输入的x分别为、，相应输出的y分别为y1、y2，则y1、y2的大小关系是A．y1＝y2B．y1>y2C．y1

4、将函数的图像A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度10、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a，从{1,2,3}中随机选取一个数b，则a

5、22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（每小题5分，共20分）13、以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴且焦点在轴上的双曲线的一条渐近线倾斜角为，则双曲线的离心率为．14、设变量，满足则变量的最大值为　．-10-15、《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）。在如图所示的堑堵中，，，，则阳马的外接球的表面积是。16、若对于曲线（为自然数对数的底数）的任意切线，

6、总存在曲线的切线，使得，则实数的取值范围为　．三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17、(本小题满分12分)已知数列的前项和满足：且（1）求数列的通项公式;（2）记，求数列的前项和.18、(本小题满分12分)如图，三棱柱中，⊥面，,,,为的中点.（1）求证：面；（2）求二面角的余弦值.19、(本小题满分12分)某学校为了了解在校同学们对学校某一政策的看法，学校进行了调查，同时选三个班，同学们的看法情况如下：-10-对学校的看法非常好，奠定了我一生成长的起点很好，我的中学很快乐很充实A班人数

7、比例B班人数比例C班人数比例（1）从这三个班中各选一个同学，求恰好有2人认为学校“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；（2）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为学校“非常好”的人数记为，求的分布列和数学期望.20、（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为3．（1）求椭圆的方程；（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．请问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分12分）设函数，其中.（1）当时，求函数的

8、极值；（2）若，成立，求的取值范围.请