内蒙古大板三中高二上学期期末考试数学（理）---精校Word版含答案

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1、高二上学期期末考试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.关于命题p:A∩=,命题q:A∪=A,则下列说法正确的是(　　)A.(﹁p)∨q为假　　　B.(﹁p)∧(﹁q)为真C.(﹁p)∨(﹁q)为假D.(﹁p)∧q为真2.某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（）人A.16，3，1B.16，2，2C.8，15，7D.12，3，53、若的实部与虚部相等，则实

2、数（）A.-2B.C.2D.34、将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（　）A.24B.28C.32D.365.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围（）A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)6、执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是(　　)A.B.C.D.7、在棱长为2的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为（）A.B.C.D.8、《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撒侨任务的故事.撒侨

3、过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有()A.240种B.188种C.156种D.120种9、由曲线与直线，所围成的封闭图形面积为（）A.B.C.2D.10、已知关于的方程至少有一个负根，，则是的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分也不必要条件11、已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12、已知点、是双曲线：（，）的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D

4、．二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13、长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为14、若任意，则，就称是“和谐”集合，则在集合的所有非空集合中，“和谐”集合的概率是__________．15、在一项田径比赛中，甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高．观众A、B、C做了一项预测：A说：“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”．B说：“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”．C说：“我认为冠军不会是丙，而是甲”．比赛结果出来后，发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是_______

5、______．16、若，则的值为三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.（10分）某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．气温（℃）141286用电量（度）22263438（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣．18.（12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列。（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和．19.（12分）某校高一（1）班的一次数

6、学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．（1）求分数在的频率及全班人数；（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．20.（12分）如图所示，在矩形中，，点是的中点，将沿折起到的位置，使二面角是直二面角.（1）证明:；（2）求二面角的余弦值.21．（12分）已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．22、（12分）已知曲线在点(0，)处

7、的切线斜率为.(1)求的极值；(2)设，若在(－∞，1]上是增函数，求实数k的取值范围．高二理数答案1.C2.A3B4B5D6C7B8D9D10A11C12C13.14.15.甲16.-117.试题解析：解：（1）由表可得：；又；∴，；∴线性回归方程为：；（2）根据回归方程：当x=10时，y=﹣2×10+50=30；∴估计当气温为10℃时的用电量为30度．18.试题解析：展开式的通项为，r=0，1，2，…，n由已知：成等差数列,∴,∴n=8,.（1）令,,