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1、www.ks5u.com柳江中学2018-2019学年度上学期期末检测高二文科数学(考试时间120分钟满分150分)注意:1.请把答案填写在答题卡上,否则答题无效。2.选择题,请用2B铅笔,把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题,请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。第I卷(选择题,共XX分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。)1.在中,角所对的边分别是,,则( )A.B.C.或D.以上答案都不对2.已知
2、是等差数列,且,则( )A.B.C.D.3.某市对机动车单双号限行进行了调查,在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见,2652名无车人中有1400名持反对意见,在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时,用下列哪种方法最有说服力()A.平均数与方差B.回归直线方程C.独立性检验D.概率4.不等式的解集是( )A.或B.C.D.5.下列说法错误的是()A.“”是“”的充分不必要条件;B.如果命题“”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题.C.若命
3、题p:,则;D.命题“若,则”的否命题是:“若,则”-12-6.函数的导函数的图象如右图所示,则函数的图象可能是()A.B.C.D.7.已知等比数列中,则( )A.150 B.200 C.360 D.4808.若,则的最小值为()A.3B.4C.5D.69.若焦点在轴上的双曲线的焦距为,则等于()A.0B.4C.10D.-610.已知命题关于的函数在上是增函数,命题函数为减函数,若“且”为假命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.若椭圆的左焦点
4、为F,右顶点为A,上顶点为B,若,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.12.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是()-12-A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)一、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设实数,满足则的最大值为.14.函数在处的切线方程为__________________15.△ABC中B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为。16.已知过点的直线与抛物线相交于两点,则的最小值是__________.二、解答题:(本大题共6小题,共70分,
5、解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17.(本小题满分10分)已知公差不为零的等差数列,若,且成等比数列(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列满足,若数列前n项和,. -12-18.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,求△ABC的面积为,求18.(本小题满分12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长,设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20132014201520162017时间代号t12345储蓄存款y
6、(千亿元)6781012(1)画出关于的散点图,并判断与之间是否具有线性相关关系;(2)求关于的回归方程(3)用所求回归方程预测该地区2019年的人民币储蓄存款附:中,20.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;-12-(Ⅱ)求数列的前n项和.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)求函数的在区间的最小值.22.(本小题满分12分)已知椭圆过点,且离心率(I)求椭圆的标准方程(II)是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且满足(其中为坐标原
7、点)。若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。-12-柳江中学2018-2019学年度上学期期末检测高二文科数学参考答案一、选择题(每小题5分,满分60分)123456789101112ABCCADDBBABD13.314.x-y-1=015..16.321.由正弦定理6.设导函数的图象与x轴的交点从小到大依次为a,b,c,故函数y=f(x)在(-∞,a)上单调递减,在(a,b)单调递增,在(b,c)单调递减,在(c,+∞)单调递增,结合选项不难发现选D.7.8.,当且仅当9.由题知10.命
8、题,命题,若“且”为真命题则,故当“且”为假命题时,故选A.11.椭圆方程为由题知在两边同除以得解得-12-12.由题意对恒成立,所以在上恒成立,设,则令,当时,,当时,,当x=1时,所以即实数的取值范围是.13.可行域为三角形ABC及其内部,其中,则直线过点C时取最大值314.所以所求方程为15.由余弦定理可知cosB=,求得BC=-8或3(舍负)∴△ABC的面积为•AB•BC•sinB=,故答案为16.当直线的斜率不存在时,直线方程为x=4,代入y2=4x,得交点为(4,4),