山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学---精校Word版含答案

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1、高一年级第一学期开学检测考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1．计算﹣﹣

2、﹣3

3、的结果是（　　）A．﹣1B．﹣5C．1D．52．不等式3x+2≥5的解集是（　　）A．x≥1B．x≥C．x≤1D．x≤﹣13．下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是（　　）A．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）B．x2+2x+1=（x+1）2C．x2﹣6x+9=（x+3）（x﹣3）D．x2+8x=x（x+8）4．下列计算正确

4、的是（　　）A．a2+a3=a5B．3C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m25．化简的结果为（　　）A．B．a﹣1C．aD．16．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　）A．﹣2B．1C．2D．07．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（　　）A．（y+）2=1B．（y﹣）2=1C．（y+）2=D．（y﹣）2=8．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．9．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）A．x2﹣2x=0B．x2+4x﹣1=0C．2x2﹣4x+3=0D．3x2=5x﹣210．若一次函数y=（k

5、﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　）A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜011．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是y轴C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的12．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　）A．B．C．D．一、填空题：本题共5小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共20分，13.关于x的一元二次方

6、程x2﹣4x+3=0的解为A．x1=﹣1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣314．二元一次方程组的解是15．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是16．函数y=中，自变量x的取值范围是17．一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为一、解答题18.（10分）解不等式组：19.（10分）抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标20．（12分）如图，在

7、平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（﹣2，﹣1），其中有两点同时在反比例函数y=的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C．（1）求出k的值；（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；2018级开学检测考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分1．B．2．A．3．A．4．D．5．B．6．D．7．B．8．D．9．C.10．B．11．C．12．B．二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，13.x1=1，x2=3，14．，15．m=，16．x≠1，17．y=﹣x．三、解答题18.【解答】解：-------

8、2∵解不等式①得：x≤﹣1，------5解不等式②得：x≤3，---------8∴不等式组的解集为x≤﹣1．------1019.【解答】解：（1）∵抛物线经过A、B（0，3）∴由上两式解得∴抛物线的解析式为：；------6（2）略--------1020．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同，∴A（1，2），B（﹣2，﹣1），C（3，1）∴k=2．------------6（2）设直线AB的解析式为y=mx+n，则有，解得，∴直线AB的解析式为y=x+1-------------12（3）∵C、D关于直线AB对称，∴D（0

9、，4）作D关于x轴的对称点D′（0，﹣4），连接CD′交x轴于P，此时PC+PD的值最小，最小值=CD′==