《标志变动度》PPT课件

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1、第六章标志变异指标第一节标志变异指标概述第二节标志变动度的种类（一）全距（二）平均差（三）标准差（均方差）（四）标准差系数第六章标志变异指标一、教学目的：通过对本章的学习，使学生理解标志变异的概念和作用，掌握各种标志变异指标的计算方法.二、重点和难点：标志变异指标的概念和计算三、教学方法：课堂讲授。四、课时安排：3课时五、教学内容：第一节标志变异指标概述说明总体各单位某一数量标志值的差异程度的指标，在统计中称为标志变异指标。它反映总体各单位标志值的差异程度，所以标志变异指标又称为标志变动度。标志变动度弥补了平均指标不能全面描述总体标志值分布特征的不足，从另一方面说

2、明和深入描述总体的特征。标志变动度的作用主要表现在：1.反映平均数代表性的大小2.反映生产和其他经济活动的均衡性举例举例1.标志变动度可以反映平均数代表性的大小例15：某车间甲乙两个班组工人日产量资料如下：甲组：12、13、15、17、17、18、19、19、20、20乙组：8、12、12、12、14、14、18、24、28、28通过计算可知，甲组和乙组平均每个工人的日产量均为17件。甲组标志值是在12～20之间变动；乙组标志值是在8～28之间变动。乙组的变动幅度比甲组大得多。很明显，平均数17件的代表性甲组较乙组大。因此，标志变动度越大，平均数的代表性越小；标

3、志变动度越小，平均数的代表性就越大；标志变动度为零时，平均数就具有完全的代表性。返回2.标志变动度可以反映生产和其他经济活动的均衡性例某年甲、乙两企业生产计划完成情况如下，在分析计划完成情况时，标志变动度可以显示计划执行过程中的节奏性、均衡性。企业全年生产计划完成百分比（%）各季度完成全年计划的百分比（%）一二三四甲企业10010203040乙企业10025252525从表中可以看出，甲乙两企业虽然都完成了全年计划，但完成的均衡性大不相同。乙企业均衡地完成了生产计划，而甲企业完成生产情况不均衡性。第二节标志变动度的种类统计中常用的主要有全距、平均差、标准差和标准差

4、系数。一全距二平均差三标准差四标准差系数一全距全距是一个数列中最大值与最小值之差，它可以说明总体单位数量标志的变动程度。全距=极大值－极小值一般说来，全距大，标志变动度就大，平均数的代表性就小；全距小，标志变动度就小，则平均数的代表性就大。例如：某车间甲乙两个班组工人日产量资料如下：甲组：12、13、15、17、17、18、19、19、20、20乙组：8、12、12、12、14、14、18、24、28、28甲乙两组的全距分别为：甲组全距=20－12=8乙组全距=28－8=20可见，甲班组的平均数代表性较大。返回二平均差平均差就是总体各单位的标志值对平均

5、数的离差绝对值的算术平均数。它能综合反映总体中各单位标志值的差异程度。平均差的计算方法，先求出平均数，然后计算各单位的标志值对平均数的离差绝对值，再把这些离差绝对值的总和除以总体单位数，就得到平均差。由于所给资料不同，平均差可分为简单平均差和加权平均差两种。1.简单平均差2.加权平均差1.简单平均差当资料未分组时，采用简单平均差的方法计算。计算公式为：简单平均差=举例例：某车间两个班组工人工资如下甲班组乙班组工资额x离差x－离差绝对值︳x－︳工资额x离差x－离差绝对值︳x－︳700-200200750-150150800-100100800-10010090000

6、900001000100100100010010011002002001050150150合计——600合计——500甲、乙两班组平均工资均为900元甲班组平均差甲班组平均差通过计算可以看出乙班组的平均差较小，因此，乙班组平均工资900元的代表性较大。返回2.加权平均差当所给资料进行了分组，形成了变量数列后，平均差要采用加权式来计算。加权平均差例：某企业100名职工的月消费支出额情况如下，试计算职工月消费支出额的平均差。某企业100名职工的月消费支出额情况如下：工人月支出(元)工人数(人)组中值xf｜x-｜｜x-｜f200—30052501250170850300

7、—4003535012250702450400—5004545020250301350500—6001555082501301950合计100—42000—6600平均月支出额支出额的平均差三标准差标准差就是各个变量值与其算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，它是测定标志变动度最常用的指标，也称为均方差。标准差计算方法有以下两种：1.简单标准差2.加权标准差举例举例在资料未分组时，使用简单标准差计算公式计算标准差，判断算术平均数代表性大小。例：某车间两个班组工人工资如下：甲班组乙班组工资额x离差x－离差平方工资额x离差x－离差平方700-200400007

8、50-15