《振动信号处理》PPT课件

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1、振动信号处理第四章高阶谱分析1。高阶谱的定义多谱特例：n=2功率谱n=3三阶谱或双谱Bispectrumn=4四阶谱（三谱）Trispectrum高阶统计量包括：高阶矩、高阶累积量、高阶矩谱和累积量谱。信号处理中为什么要用多谱？多谱（polyspectra）高阶矩谱（higher-ordermomentspectra）高阶累积量谱(higher-ordercumulantspectra)组成，可对确定性信号和随机信号定义。1)在信号检测、参数估计和分类问题中可以抑制具有未知谱特征的高斯噪声过程；双谱还可以抑制具有对称概率密度函数pdf的非高斯噪声。由于仅对高斯过程所有

2、高于2阶的累积量（谱）均为零。因此，如果一个非高斯过程与加性高斯噪声同时被接收，当变换到高阶累积量域时，理论上可以消除该噪声。所以，在这类信号处理中，从观察信号的累积量谱中检测和/或估计信号参数将是有利的。累积量谱域是高信噪比（SNR）域，可进行信号检测、参数估计，甚至全信号重构。非零多谱可表明过程对正态性的偏离程度。2)重构信号或系统的相位和幅度响应；提取信号偏离高斯性的信息，估计非高斯参量信号的相位。多谱（矩和累计量）保留了信号的真实相位特征。对于信号处理中时间序列数据的建模，过去几乎仅利用二阶统计量，他们通常是最小二乘优化准则的结果。然而，自相关域抑制了信号的相

3、位信息。在自相关域（或功率谱）仅对最小相位信号才能精确重构相位。而由于多谱同时保留了幅度和非最小相位信息，因此在高阶谱域可进行非最小相位信号重构或系统辨识3)通过谐波分量间的相位关系，可检测和表征时间序列中的非线性，以及辨识非线性系统。4)检测和表征信号中的循环平稳性以及分析和处理循环平稳信号。高阶循环统计量能自动抑制任何平稳（高斯与非高斯）噪声的影响。2。确知信号的矩谱分析2.1确定性信号的能量与功率设{X(k)})(k=0;±1,…为实确知信号,其瞬时功率为!X(k)!2，总能量为:同样{X(k)},的平均功率为：2.2能量信号的Fourier分析如果{x(k)}

4、为实，则有共轭对称性，有：X(ω)=X*(-ω)2.3能量信号的矩设{x(k)}为实能量有限信号k=0,±1,±2,且其矩存在。则n阶矩为这些矩是对信号{x(k)}与其延迟或超前信号乘积之间的相似程度的数字度量。性质:特例准周期能量信号的矩谱另一种定义矩谱的特殊情况能量信号的标量度量旋转机械的非线性耦合在状态监测和故障诊断中,系统及有关故障源所产生信号的基频及高阶谐波会出现一种非线性耦合现象,如3个波形非线性耦合现象的产生与传递波连续介质中的非线性扰动有关.在介质中,各种非线性因素(如磨损、非线性刚度、间隙、波形的调制等等)会激发各种不稳定的振动模态,最初这些模态线性

5、变化,随着进一步发展,在一定条件下会通过非线性耦合作用产生新的频率成分,能量从不稳定模态通过耦合传递给新的频率成分,从而达到稳定振动模态.可见非线性因素会使得拾取的时间序列表现出一定的非线性,在频域表现为不同频率成分间的相位变化与其频率变化相同;某一频率成分等于2个频率成分的和或差,且相应相位为2个频率成分的相和或差;相位之比等于频率之比等.这就是所谓的非线性耦合现象.大量的实验证明,在旋转机械中存在非线性耦合现象.旋转机械的非线性耦合主要表现模式：.(1)调制信号的非线性耦合模式：设载波信号为x(t)=Asin(ωt+φ1)被调幅信号和被调相信号分别为a(t)=a′

6、sin(pt+φ2)和θ(t)=θ′sin(pt+φ2)x(t)=A[1+a′sin(pt+φ2)]sin(ωt+φ1)=A{sin(ωt+φ1)+a′2cos[(ω-p)t+φ1-φ2]+a′2cos[(ω+p)t+φ1+φ2]}(2)某一频率成分自身的非线性耦合模式旋转机械产生信号的周期性表现为一簇特征频率谐波,且在相位上表现出一定的相关性,该频率成分自身会产生非线性耦合.(3)结构参数变化引起的耦合模式由于故障使系统结构的几何参数变化,会使振动信号隐含的频率成分与相位间存在一种相位耦合关系,即不同频率之比与相应相位之比相同.(4)不同频率成分间的耦合模式.旋转机

7、械不同部件或零件产生的信号往往表现为不同特征频率的谐波,由于相位的相关性,可能与其他部分自激发生的谐波间产生相位耦合.基于高阶谱的旋转机械故障征兆提取振动信号非线性相位耦合主要有以下几种来源:一是滚动轴承、齿轮等零件振动信号中的调制现象;二是由于系统结构参数变化(如不对中)产生的非线性相位耦合;三为非线性刚度、摩擦、复杂润滑条件等引起的非线性。这些非线性因素会激发各种不稳定的振动模态,随着故障的发展,在一定条件下会通过非线性耦合产生新的频率成分,能量通过耦合传递给新的频率成分,从而达到稳定振动模态。因此,非线性因素会使振动信号表现出一定的非线性,在频