北大物理学院电磁学教程——Maxwell

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1、Maxwell建立电磁场理论的三篇论文北大物理学院王稼军历史回顾十九世纪四十年代电磁学的一些在特殊条件下的基本定律已经相继发现早期的电磁理论Thomson、Helmholtz的类比研究数学理论已趋成熟建立电磁场理论的时机成熟早期的电磁理论18——19世纪的大部分时间内，超距作用观点在物理学中占踞着统治地位。一些持超距作用观点的物理学家对物理学的发展作出过许多重要的贡献。如Coulumb、Ampere、Neumann、Weber等Neumann的工作（1845年）讨论两平面载流线圈的相互作用根据Biot-Savart定律，施感线圈对于距离为

2、r的单位磁极的作用力为两线圈相互作用能为Neumann认为被感线圈中考虑楞次定律引入一个矢量函数a，称之为电动力学势，定义为讨论Neumann在安培的电流相互作用思想的基础上，考虑电流的相互作用势能得出电磁感应定律把感应电动势用电动力学势a表示出来a只是运算中代替一积分的辅助量，没有明确的物理意义理论中，无须考虑线圈周围的情况，把感应电动势归结为两个电流相互作用时电动力学势变化率的积分，这样他就把电磁感应定律纳入了超距作用的电动力学体系。引入电动力学势是一个重要的贡献，在电磁学理论中起着重要的作用Weber的工作Weber提出：运动电荷之

3、间除了库仑力外，还存在着由于电荷运动而产生的另一类相互作用力——Weber力同号电荷沿同方向平行运动时，为吸引力异号电荷沿同方向平行运动时，为排斥力；安培力——全部运动电荷之间的力的结果；雄心勃勃想建立统一的电磁力—weber力Weber的结论首先由电流元相互作用的安培公式导出了运动电荷相互作用力的具体公式然后写出了两运动电荷之间的相互作用能从而得到两载流线圈的相互作用能U由此得到运动载流线圈l中的感应电动势的公式Weber的贡献与问题贡献Weber的理论可称得上是第一个电子理论，虽然那个年代尚未发现电子，也没有电子这一术语问题Weber

4、的公式只涉及动生电动势无法解释感生电动势；Weber的运动电荷相互作用力定律是否与能量守恒原理协调一致？这个问题曾经在Weber和Helmholtz之间产生激烈的争论。所以公式建立以后很快遭到了批评，最终被抛弃了Maxwell对上述工作的评价“由Weber和Neumann发展起来的这种理论是极为精巧的，它令人惊叹地广泛应用于静电现象、电磁吸引、电流感应及抗磁现象；并且，由于在电测量中引入自洽的单位制和实际上迄今尚未知祥的精度确定了电学量，它适宜于指导人们作出种种推测，从而在电科学实用方面取得重大进展，因此它对于我们而言更具有权威性。”Ma

5、xwell对超距作用观点的分析Maxwell吸取了他们理论中的合理部分，同时继承了Faraday的力线思想，抛弃了他们的超距作用观点Maxwell说：“然而，依赖于粒子速度的力超距作用于粒子的假设中包含着机制上的困难，阻止我认为这一理论是最终的理论,……”。“所以，我宁愿从另一方面寻找对事实的解释，假设它们是被周围媒质以及激发物体中发生的作用所产生，而无须假定可能存在直接作用，尽力解释远距离物体的作用……。”Thomson、Helmholtz的类比研究1841年Thomson将静电现象与热现象类比包含带电导体的区域内的静电力分布无限固体中

6、的热流分布热流线等温面热源电力线等势面电荷类比1846年又研究了电现象和弹性现象的类似性静电力分布弹性位移分布暗示非稳恒情形下电磁作用的传播图象Helmholtz的类比1856年Helmholtz将磁现象与不可压缩的流体类比B分布v分布电流流体的涡旋线这一类比可将流体力学的许多定理与电学的定理对应起来静电势理论、数学理论已趋成熟1789年，Laplace引力势方程1831年，Poisson方程并推广到静电学1839年，Gauss定理1854年Stoxes定理建立电磁现象的统一理论这一切成果标志：建立电磁场理论的时机成熟摆在物理学家面前的课

7、题是把已发现的各个规律囊括起来，建立电磁现象的统一理论。Maxwell总结前人的工作，为电磁理论的建立作出了卓越的贡献法拉第与麦克斯韦法拉第是一个没有受过多少教育，但具有深刻直觉能力的实验物理学家不用一个公式，凭直觉的可靠性创造出“力线”和“场”的概念麦克斯韦从小喜欢数学，对法拉第的贡献非常佩服20几岁就下决心要把法拉第的物理思想用数学公式定量地表达出来1875年法拉第给麦克斯韦的信我亲爱的先生，我接到你的论文，为此深为感谢。我并不是说我要感谢你是因为你谈论“力线”，因为我知道你已经在哲学真理的意义上处理了它；但你必然以为这项工作使我感到

8、愉快，并给予我很大的鼓励去进一步思考。起初当我看到你用这样的数学威力来针对这样的主题，我几乎吓坏了。后来我才惊讶地看到这个主题居然处理得如此之好。Maxwell的三篇论文1855年