《拉氏变换》PPT课件

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1、9.6连续时间LTI系统的复频域分析9.6.1复频域分析连续时间LTI系统的时域分析法连续时间LTI系统的频域分析法知道系统单位冲击响应和输入，可以用时域和频域两种法求输出。复频域分析与频域分析法类似，由卷积性质，得其中，称做系统函数或转移函数。知道两个，可以求另一个复频域分析与频域分析法相比，不仅可以分析稳定系统，还能用于分析不稳定系统9.6.2系统函数的计算相当广泛的可实现的连续时间LTI系统，可以用零初始条件的线性常系数微分方程表示，一般为对上述方程两边求拉氏变换，得从而有即，式中，E(s)和D(s)分别是有关的s分子分母多项式。由线性常系数微分

2、方程表示的LTI系统，系统函数总是有理的9.6.3系统函数与系统的因果性和稳定性根据零极点和收敛域进行判断因果性LTI系统的因果性定义：系统单位冲激响应h(t)在t<0时为零h(t)=0，t<0知单位冲激响应是右边信号，故因果LTI系统H(S)的收敛域是某右半平面反之不一定成立例对于有理函数，因果性等效于H(S)的收敛域是某右半平面反因果性h(t)=0，t>0H(S)的收敛域是某左半平面，反之不一定成立稳定性：单位冲激响应h(t)绝对可积，LTI系统稳定知系统的傅立叶变换存在，进而有H(S)在虚轴上存在，即收敛域包含虚轴，LTI系统稳定例对于有理系统函

3、数，同时满足因果性和稳定性的条件：有理函数与因果性条件等效于H(S)的收敛域是某右半平面，稳定性要求收敛域包含虚轴，因此，因果稳定有理系统函数的全部极点位于左半平面。例9.7零极点位置与系统频率响应一般有理系统函数对于稳定系统，频率响应就是在时的值模值相位例9.８系统函数与方框图表示利用拉氏变换，可以将卷积微分等运算变成代数运算，这样利用基本单元的互联可以构造复杂的系统9.８.1基本互联方式１　并联２　级联３反馈联接9.８.２微分方程或有理系统函数的方框图表示例