14.1.5整式的除法

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1、14.1.5同底数幂的除法态度决定一切，积极的态度就是积极的人生。学习目标1.掌握同底数幂除法法则，理解零指数的意义。2.掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的法则，并能熟练运用法则进行有关计算。3.感受数学法则，公式的简洁美与和谐美。2.木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球的质量的多少倍么?谈谈你的计算方法.创设情境1.一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为216K的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?216÷28=？探索分析每个算式

2、中各指数有怎样的关系？am–n不变相减am÷an=同底数幂相除，底数_____,指数______.(a≠0,(1)底数相同；(1)底数不变；m、n都是正整数，且m>n）注意点：结论:条件:(2)除法(2)指数相减同底数幂的除法法则合作学习：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。例1：计算：在计算单项式除以单项式时，要注意什么？1.先定商的符号(同号得正,异号得负)2.注意添括号练一练：计算填空巩固练习底数不变，指数相减.保留在商里作

3、为因式.理解商式＝系数•同底数幂•被除式里单独有的幂(1)(－x2y3)÷(3x2y);(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);(3)(2x2y)3·(－7xy2)÷(14x4y3);(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.（1）-12a5b3c÷(-4a2b)（2）(-5a2b)2÷5a3b2（3）4(a+b)7÷(a+b)321（4）(-3ab2c)3÷(-3ab2c)2单项式相除1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。=3a3b2c=5a=8(a+b)4=-3ab2c探究根据除法

4、的意义填空，你有什么发现？32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？11132÷32=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am-m=a0任何不等于0的数的0次幂都等于1.a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1特别规定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n)≥已学过的幂运算性质（1）am·an=(a≠0m、n为正整数)（2）am÷an=(a≠0m、n为正整数且m>n)（3）(am

5、)n=(a≠0m、n为正整数)（4）(ab)n=(a≠0m、n为正整数)归纳与梳理am+nam-namnanbn∵m(a+b+c)=am+bm+cm∴(am+bm+cm)÷m多项式除以单项式am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c=请说出多项式除以单项式的运算法则你能计算下列各题吗？说说你的理由。（1）(ad+bd)÷d=__________（2）(a2b+3ab)÷a=_________（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商

6、相加。a+bab+3by2-2你找到了多项式除以单项式的规律吗？例2计算：注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着符号！(3)(12a3-8a2-3a)÷4a(4)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)课堂练习继续努力!1.同底数幂相除的法则是：同底数幂相除,底数不变,指数相减.即（1）一个式子中有多种运算时,要明确运算的先后顺序.（2）运用法则前应把各项化成同底.（3）底数为分数、负数、几个因式乘积的单项式、多项式时,运算过程要加括号.课堂小结2.单项式相除1、系数相除；2、同底数幂相

7、除；3、只在被除式里的幂不变。先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。3.多项式除以单项式1、辨一辨：（1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q32、填空①（10ab3）÷（5b2）=②3a2÷（6a6）·（－2a4）=③（）·3ab2=－9ab5④（－12a3bc）÷（）=4a2b巩固练习××3.计算：(1)(6ab+8b)÷(2b)；(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)；(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)；(4)(3x2y－x

8、y2+xy)÷(－xy).(5)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)（6）（7）（8）（5）–12a5b3c÷(–4a2b)（6）(–5a2b)2÷5a3b2（7）4(a+b)7÷(a+b)321（8）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2(1)13690(2)(700-42×32)0(3)a5÷(a0)8(4)(an)0·a2+n÷a34.计算4.计算（1）－a7x4y3÷（－ax4y2）（2）2a2b