《地理空间数学基础》PPT课件

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1、第2章地理信息系统§2.2地理空间数学基础本章内容：一地理空间参考二空间数据投影三空间坐标转换四空间尺度一地理空间参考解决地球的空间定位与数学描述问题。（一）地球形状与地球椭球（二）坐标系统（三）高程基准一地理空间参考（一）地球形状与地球椭球自然地球表面自然地球表面是一个起伏不平，十分不规则的表面，最高点珠峰（8848.13米），最深处马里亚那海沟（-11034米。这个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行计算。那么如何准确表达地球上每一点的绝对位置呢？——找出一个规则的曲面来代替地球的自然

2、表面。假设，当海水处于完全静止的平衡状态时，存在着一个从海平面延伸到所有大陆下部、而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。大地水准面以大地水准面为基准，可以用水准仪完成地球自然表面上任一点高程的测量。地球椭球面——规则的数学曲面ab基于大地水准面建立地球椭球体模型：旋转椭球体是地球表面几何模型中最简单一类模型，为世界各国普遍采用作为测量工作的基准。我国目前一般采用克拉索夫斯基椭球体作为地球表面几何模型。主要参数：长轴、短轴、扁率国际主要的椭球参数椭球名称年代长半径/m扁

3、率附注德兰勃（Delambre）18006,375,6531：334.0法国埃弗瑞斯(Everest)18306,337,2761:300.801英国贝赛尔(Bessel)18416,377,3971:299.152德国克拉克(Clarke)18806,378,2491:293.459英国海福特(Hayford)19106,378,3881:297.01942年国际第一个推荐值克拉索夫斯基19406,378,2451:298.3苏联1967年大地坐标系19676,378,160

4、1:298.2471971年国际第二个推荐值1975年大地坐标系19756,378,1401:298.2571975年国际第三个推荐值1980年大地坐标系19796,378,1371:298.2571979年国际第四个推荐值地球表面椭球体海面大地水准面从地球自然表面大地水准面地球椭球面大地基准面：大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近。因此每个国家或地区均有各自的大地基准面。椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系一地理空间参考（二）坐标系统坐标系统球面坐标系统平面坐标系统天文坐标系

5、大地坐标系空间直角坐标系表示地面点在大地水准面上的位置，它的基准面是大地水准面，它用天文经度λ和天文纬度φ两个参数来表示地面点在大地体上的位置。球面坐标系统：天文坐标系天文坐标系K(λ,φ)大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高程来表示。球面坐标系统：大地坐标系P(L,B,H)LB大地坐标系大地经、纬度是根据起始大地点（大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致）的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。由于天文坐标和大地坐标选用的基准线和基

6、准面不同，所以同一点的天文坐标与大地坐标不一样，不过这种差异很小，在普通测量工作中可以忽略。陕西泾阳县永乐镇石际寺村大地原点国家大地控制网大地坐标系1954北京坐标系——采用克拉索夫斯基椭球，实质上是由原苏联普尔科沃为原点的1942年坐标系的延伸。1980西安坐标系——采用1975国际椭球，以陕西省泾阳县永乐镇大地原点为起算点。参心空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角。球面坐标系统：空间直角

7、坐标系（参心、地心）地心空间直角坐标系的坐标原点位于地球质心。WGS-84坐标系——“WorldGeodeticSystem”(世界大地坐标系）是美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用，采用WGS-84椭球。平面坐标系统=球面坐标系统+投影规则一地理空间参考（三）高程基准1绝对高程。地面点沿垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程或称海拔。高程基准是推算国家统一高程控制网的水准原点的起算依据，它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。我国高程基准：1956年黄海

8、高程系（水准原点高程为72.289m）1985年国家高程基准（国家水准原点高程为72.260m)水准原点1985国家高程基准，72.2604米黄海海面1952-1979年平均海水面为0米青岛市观象山上国家水准原点国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标系统，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为416619．1公里。2006年5月，为更好地利用水准原点这一独特的资源，经国家测绘局批准，由专家精确移