《广义线性回归分析》PPT课件

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1、多元统计分析方法TheMethodsofMultivariateStatisticalAnalysis主要的统计分析方法卡方分析分类型数值型回忆方差分析回归分析比较率比较均值依存关系反应变量异同点？方差分析分析效应因子A对反应变量Y的影响，即，分析效应因子A的不同水平对反应变量Y的作用差异。。男性和女性之间收缩压的差异。试验药和对照药之间的作用差异。大学生和运动员之间肺活量的差异方差分析的原理分解总体变异：SST=SSA+SSEY的总体变异被因子A所解释的部分残差舒张压性别回归分析分析自变量X对因变量Y的依存关系，即，分析自变量X改变一个单位时，因变量Y

2、的改变量大小。。收缩压和胆固醇的依存关系。肺活量和体重的关系。污染物浓度和污染源距离之间的关系回归分析的原理分解总体变异：SST=SSX+SSEY的总体变异被自变量X所解释的部分残差舒张压胆固醇方差分析和回归分析的相同点模型：因变量=自变量+残差方法原理：分解总体变异SST=SSA+SSESST=SSX+SSE因变量：连续型数值变量方差分析和回归分析的不同点自变量：方差分析：自变量---分类型回归分析：自变量---连续型结合？广义线性模型分析GeneralLinearModelAnalysis什么是广义线性模型分析？协方差分析广义线性回归分析主要内容第一

3、节广义线性模型分析的概念广义线性模型分析是将方差分析和回归分析的基本原理结合起来，用来分析连续型因变量与任意型自变量之间各种关系的一种统计分析方法。其意义是使得方差分析和回归分析的实用性和准确性得到进一步提高。两个典型的广义线性模型分析方法协方差分析广义线性回归分析含有数值型自变量的方差分析含有分类型自变量的回归分析第二节协方差分析协方差分析是将方差分析原理和线性回归分析原理结合起来的一种方差分析方法。它消除了混杂变量（协变量）对因变量的影响，使得方差分析结果更加准确。。男性和女性之间收缩压的差异。试验药和对照药之间的作用差异。大学生和运动员之间肺活量的

4、差异方差分析存在的问题：结果不够准确用方差分析结果来对下面问题作结论，合适吗？年龄用药前水平身高方差分析不够准确的原因：年龄身高SST=SSA+SSEY的总体变异被因子A所解释的部分残差随机误差混杂因子肺活量职业解决的办法处理效应Y效应因子A,B,C,…混杂因子X1,X2,…选取条件相同的样本在方差分析模型中加入混杂因子协方差分析消除混杂因子的影响一、协方差分析的原理分解总体变异：SST=SSA+SSX+SSEY的总体变异因子A所解释的部分混杂因子X所解释的部分随机误差舒张压性别年龄协变量二、方差分析和协方差分析的区别区别(1)：数据方差分析协方差分析A

5、YAYX1y111y11x111y121y12x12∶∶∶∶　∶1y1.n11y1,n1x1,n12y212y21x212y222y22x22∶∶∶∶∶2y2,n22y2,n2x2,n2区别(2)：模型方差分析模型协方差分析模型μi是组均值μi是校正的组均值(groupmean)(adjustedgroupmean)εij是随机误差εij是随机误差β是协变量x对因变量y的影响在效应因子的每一个水平上，因变量y服从正态分布；方差相等。区别(3)：假设条件在效应因子的每一个水平上，因变量y服从正态分布；方差相等；在效应因子的每一个水平上，因变量y和协变量x呈

6、线性关系；斜率相同。方差分析协方差分析三、协方差分析的方法步骤检验数据是否满足假设条件：正态分布性方差齐性线性相关性平行性检验效应因子的显著性估计校正的组均值检验校正的组均值之间的差异【例6_1】为了研究两种药物对癫疯病菌的治疗效果，将30名病人随机分成3组，一组使用抗生素A，一组使用抗生素D，另一组作为对照组使用安慰剂。治疗前和治疗后分别对病人身体的癫疯病菌数量进行了检测，病菌的数量是由每一个病人身体上六个部位病菌感染的程度而定的，数据列在下表中。试对该试验研究进行统计分析。四、协方差分析的应用举例数据：解：这是一个完全随机设计资料。令x表示治疗前病人

7、身体的癫疯病菌数量，y表示治疗后病人身体的癫疯病菌数量，drug表示用药方式，取值为A、D和F，分别表示使用抗生素A、抗生素D和安慰剂。首先建立SAS数据集dataeg6_1；doid=1to10；dodrug='A'，'D'，'F'；inputxy@@；output；end；end；cards；116601613……301591220run；(一)检验协方差分析的4个假设条件是否满足(1)检验正态性：procsortdata=eg6_1；bydrug；run；procunivariatedata=eg6_1normal；vary；bydrug；run；

8、(2)检验方差齐性：procdiscrimdata=eg6_1pool=test