加性和乘性噪声对基因转录调控的影响

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1、华南理工大学学报(自然科学版)第37卷第7期JournalofSouthChinaUniversityofTechnologyVo1．37NO．-72009年7月(NaturalScienceEdition)July2009文章编号：1000-565X(2009)07—0132—03加性和乘性噪声对基因转录调控的影响术刘雪梅文德华谢汇章高亚妮(华南理工大学物理系，广东广州510640)摘要：越来越多的生物实验技术和理论研究发现，基因表达是个非线性随机过程，外界噪声是不可忽略的．文中引用Smolen等

2、人建立的基因转录调控中转录激活物的动力学模型，在该模型中引入乘性和加性噪声，求解相应的朗之万方程和福克一普兰克方程，从理论和数字上分析了系统的稳态概率分布，发现乘性噪声可明显地影响系统的稳态概率分布，使得系统从双稳态跃迁到单稳态，加性噪声则降低了转录效率．关键词：基因转录；噪声；稳态概率分布；开关机制中图分类号：042；Q344．14文献标识码：A在生命细胞中基因转录调控是一个非常重要的基因表达．笔者发现二聚物浓度的涨落可使得基因过程，目前已发展了很多有关基因转录调控的数学表达在两种稳态问进行转换．

3、文中引用了一个数学模型卫』，这些模型主要是对转录调控进行定量描的动力学模型并用该模型来定量分析噪声对调控系述，并通过模型来预测转录调控的稳态分布4；通统产生的影响．常细胞总是在一个稳态下进行观察的，所以这是一个非常有用的特征．由于环境的扰动及基因的不稳1动力学模型定性，基因转录调控通常可在不同的状态之间转换，引用Smolen等人建立的转录激活物的基因因此非常有必要建立一个转录模型来预知系统的稳转录正调控动力学模型如下：态行为．大部分化学反应可通过蛋白质产物浓度的微分方程来进行数学表述．但事实上外界环

4、境的不{：一kdx+尺as()稳定和细胞内部分子数目的涨落导致的噪声对基因式中：为转录激活物的浓度；后为转录激活物的最表达会产生至关重要的影响．噪声对非线性生物大转化率；Kd为转录激活物形成的二聚物在还没附系统的影响已经有了大量的研究J，越来越多的实在特异的DNA调节元件上时的浓度；k为转录激验和理论结果表明基因表达的每个调控过程都存在活物的降解率；为转录激活物的合成率．着大量的随机性，噪声对基因调控有着及其重要的意义．一般情况下会把生物化学中的转录和翻译过在这个模型基础上，考虑了由最大转化率k程中

5、的随机项称作为“内噪声”[9-10]．而蛋白质产物的涨落及基底合成率的涨落引起的乘性和加的浓度涨落及环境温度等的变化引起的噪声定义为性噪声对系统的影响．与方程(1)对应的朗之万方“外噪声”¨．另外生物系统中的参数的不同也会程为对系统造成一定的涨落．=-文中讨论了一个转录激活物的自我调控网络系=X2+KdkdX++南荔(f)+(c)(2)统，并详细研究了一个正反馈模型，在这个模型中基式中：(t)、(t)均为高斯白噪声，同时(t)为乘性因产物——转录激活物可形成二聚物并反过来激活噪声，(t)为加性噪声，

6、且满足如下关系：收稿日期：2008—05—27基金项目：中国博士后基金特别资助项目(200801251)作者简介：刘雪梅(1975一)，女，讲师，博士，主要从事生物物理研究．E—mail：liuxm@scut．edu．al笙．苎竺竺：塑竺竺噪声对基因转录调控的影响133f<(t)>=0I<()>：0，{<(f)(，)>=2D6(t一)，(3)l(()()>=2a6(t—tp)，L<(f)(￡)>=<(f)(f)>=2AaD~(t—z，)OP(x,t)旦=一(A()p()一(B()P()))Ox图2不

7、同下的P分布Fig．2DistributionsofPatdifferentva1uestD0·001，=0．9，l，Kd=10kd=0．1R=O-kdx+Rb+2D+，．4．~从图2可看出，稳态概率密度分布主要集中在浓度较高的地方，基因处于“开”的状态2南(5)．不同的值下稳态概率密度始终处在同一浓度上，说明加性噪声强度并不影响系统基因转录的“开一关’，机制‘底赋(6)，但随着的增大，稳态概率密度峰值明显下降，对应基因转录的效率有所下降，也就是说加性噪声只Ps,=丽Nexp{厂)(7)改变基因转录

8、的效率，并不改变基因转录的“开一关”机制．图3为不同乘性噪声强度D下的稳态概率密度P分布图．由图3(a)和3(b)看出，在乘性噪声系09图1为转录激活物浓度随最大转录速度后的基因转录分岔图．0．6O．30．00246810(a)D较小时0．9图1随k，的基因转录分岔图0．6Fig·1BifurcationplotofxVersusforgenetranscriptionfKd：10，d：0．1，=0．403从图1中看到，当选择不同的参数k，时，转录激活物的浓度可有不同