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1、第%(卷第%期单级斜齿圆柱齿轮的优化与分析#)文章编号：!""#$%&’（(%""&）"%$""#)$"’单级斜齿圆柱齿轮的优化与分析（河南工业大学，河南郑州#&""")）张月英李焕锋摘要采用整数优化方法，对圆柱齿轮的变位系数和进行优化设计，并举例分析了!!、!对变位系数和的影响规律。分析结果显示，目标函数具有间断性和多极值性。关键词单级圆柱齿轮减速器优化设计分析,-!（!!/)）34［215301（,01,#-*342!）］（*%"#342!）（’）引言可知，当"#、)、"-、,-一定，!!过大或!过大时，由于渐开线圆柱齿轮的模数必须取标准系列
2、值，342#%#会等于或大于!，这意味着两轮的基圆相切或相齿数必须是自然整数，为使齿轮传动的实际中心距"#交，传动严重干涉，为避免此种现象，应保证啮合角#%#符合产品标准化要求（如标准减速器）或配凑中心距满足（如变速箱），齿轮的设计与制造不得不采用变位修正"6342#%#6!（#）法。齿轮的变位系数和$"不合适或变位系数分配不（’）齿顶高条件合理，都会导致齿轮齿顶变尖或根切或传动干涉，降低主、从动轮齿顶高甚至丧失传动能力［!］。影响$的主要因素不仅有"+"!.,（%+"%"/$%!$$%）（&）［%］而且有，作者以!、为设计变量分析了!、对!!!
3、!!!!+"%.,（%+"%"/$%%$$%）（7）$的影响规律，通过优化设计，获得绝对值最小的变"式中$%———端面齿顶高变动系数，位系数和$"%*+,，并适当分配之，可以有效避免这些问$%.$"%$（"#$"）*,%（)）题。由式（&）8式（)）可知，$%过大、$%%或$%!过小时，齿!优化设计数学模型顶高为负，意味着齿顶厚为负，而一般齿轮传动要求齿顶厚不小于"&%&,，因此应有!&!目标函数+"!.,（%+"%"/$%!$$%）9"（:）以主动轮的端面变位系数$%!与从动轮的端面变+.,（+"/$$$）9"（(）"%%"%%%%位系数$%%
4、之和$"%的绝对值-$"%-为目标函数（’(），根（#）不发生过渡曲线干涉条件据无侧隙啮合方程式可得为避免发生过渡曲线干涉，主、从动齿轮的齿廓工（’$）.-$"%-.-$%!/$%%-作起始点的压力角#.%、#.!不得小于其齿廓渐开线起.-［（01,#%#$#%#）$（01,#%$#%）］!!（!/)）*始点的压力角#.#%、#.#!，即（%01,#%）-（!）#.!9#.#!（!"）式中#%———端面压力角#.%9#.#%（!!）#%#———端面啮合角式中!!———主动轮齿数#.#%.15301［,01,#%$（#+"%"$$%!）（*!!2+
5、（,%#%））］（!%）)———传动比#.%.15301［,01,##%$!（%01,#"%$01,##%）*!!］（!’）!&"约束条件#.#!.15301［,01,#%$（#+"%"$$%%）（*!%2+（,%#%））］（!#）（!）不根切条件为避免齿轮根切，主、从动轮变位系数和$"%应不#.!.15301［,01,##%$!（!01,#"!$01,##%）*!%］（!&）小于两轮的最小端面变位系数$%!*+,、$%%*+,之和，即式中#"!、#"%———主从动轮!、%的端面齿顶圆压力角%（&）模数条件2+,#%$"%!$%!*+,/$%%*
6、+,.+"%"/［%$!（!!/)）］（%）%+"%"实际中心距"#所需模数,-#的大小为（%）基圆不相交或不相切条件,-#.%"#342!［*!（!!/)）］（!7）由中心距与端面啮合角的关系式模数系列有最大模数,-*1;和最小模数,-*+,，因342#%#."342#%*"#.,-!!（!/)）342#%（*%"#342!）.此有9.机械传动$66:年!$#$%&’!［%&（()’）］!!（(,*）程序用<="%>?@ABC95:语言编写。./［&，］;时的"!"#!("!*+(!（,）齿数条件［8，9］见图8。D2A流程图&(!"#!&(!
7、&(!*+（(-）式中&(!"#、&(!*+———主动轮的最小、最大齿数，由用户指定（-）螺旋角条件（(.）!!"#!!!!!*+式中、———螺旋角的最小、最大值，由用户指!!"#!!*+定图(搜索树!("设计变量法面压力角""、法面齿顶高系数)#""为标准值，宜作为设计参数；#$和’由标准化产品（如标准减速器）规定或取适配中心距和传动比（如变速箱），也宜作为设计参数；!"应取!"$的最接近标准值，从式（(,）、式（(,*）可知，当#$、’作为设计参数后，!是&图$功能模块图"$及!"(和!的函数，综合上述各式可以得出，&(和!宜作为设计变量。!
8、(#优化数学模型!"#（*+）/0［（1*#",$2",$）2（1*#",2",）］3&（(()’）（%$1*#",）0（(4）’515
