不确定非线性系统的鲁棒自适应控制器的设计与分析

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1、摘要控制系统都具有一定程度的非线性，而且多数系统具有各种不确定性，因此研究不确定非线性系统具有重要的理论价值和应用前景。反步设计法是研究不确定非线性系统自适应控制的一种有效的方法。针对具有参数不确定性和外部扰动不确定性的非线性参数化单输入单输出(SIs0)系统，基于李亚普诺夫函数分析系统，将反演算法结合自适应控制、鲁棒控制和变结构控制等方法对系统进行分析和设计，所设计的状态反馈鲁棒自适应控制器能够保证系统的稳定性和鲁棒性。针对模型中的外界干扰不确定项，基于反步设计法来设计鲁棒自适应控制器，引入特定的非线性阻尼项来抑制外界不确定干扰项的影响，增强系统的鲁棒性。当干扰不确定性的上

2、界未知的情况，同样可以把它看成是一个未知的参数，从理论上给出了这种情况的状态反馈鲁棒自适应控制器。针对控制增益函数可能存在不可参数化的不确定性，采用变结构控制方法和反演算法的结合，用变结构控制律来处理该不确定性。如果该不确定性可以转化为可参数化的形式，引入厶一增益控制方法来设计控制器，不仅能保证闭环系统的稳定性和所有信号的有界性，还能使系统具有L一增益，提高了系统的性能。为了解决传统反演算法所带来的微分爆炸问题，引入动态面控制的方法，在递推过程中引入玎个低通滤波器，可以有效地避免递推过程中的反复求导运算，大大减少了计算量。设计的控制器，能使系统很好地跟踪期望轨迹。通过研究，解

3、决了对几类不确定非线性系统进行鲁棒自适应控制器设计与分析这一问题。通过MATLAB仿真，对每种方法设计的控制器都进行了验证，仿真结果进一步表明了它们的有效性。关键词：非线性系统，自适应，反步法，不确定性，鲁棒性AbstractAllcontrolsystemshavenonlinearitiesatacertaindegree．Moreover，mostofthemhaveuncer[ainties．ItiSoftheoreticalvalueandapplicableprospecttodosomeresearchontheuncertainnonlinearsystems

4、．Backsteppingisalleffectivemethodfortheadaptivecontrolofnonlinearuncertainsystems．Foraclassofparameterizedsingle—inputsingle—output(SISO)nonlinearsystemswithparameteruncertaintiesandextemaldisturbanceuncertainties，basedonLyaptmovfunction，combinedbacksteppingwithadaptivecontroltheory,robustc

5、ontrolandvariablestructurecontrolforsystemanalysisanddesign．Thestate—feedbackrobustadaptivecontrollerCanensurestabilityandrobustnessofthesystems．Todealwiththeexternaluncertaindisturbance，basedonbackstepping，thenonlineardamptermiSusedtorestraintheaffectoftheexternaIuncertaindisturbanceandenh

6、ancetherobustnessofthesystem．AccordingtoCyapunovstabilitytheory,signalsofthesystemarefinite．IftheupperboundofthedisturbanceiSunknown，thestate—feedbackrobustadaptivecontrolleriSalSOgiventhroughtheoryproof．Sometimestherearenon—parameterizeduncertaintiesinthecontrolgainfunction．variablestructu

7、recontrol(Vsoandbacksteppingareusedtogethertodealwiththeuncertainties．0ncetheuncertaintiescanbeparameterized，itisproposedthatL2一gaincontrolCanbeusedforcontrollerdesign．Thestabilityofthesystemisguaranteedandallthesignalsarefinite．Theperformanceofthesystem