对矩形基础地基承载力计算方程的思考探索

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1、维普资讯http://www.cqvip.com2008年6月地基处理41孟昭即(中国化学工程第一勘察设计院沧州061001)[提要]矩形基础地基承载力，因空间数学问题的复杂，至今尚无解决。本文用普通方法近似求出方程。经验算和实际对比，结果相近。【关健词]矩形基础地基承载力；近似方程上有均布荷载的矩形基础地基承载力计算，因其长宽比不符条形基础要求，影响不可忽略，和圆形基础一样，同属空间问题。又因研究的仅是地面以下XYZ三维，故又称半空间¨。地平面)方向荷载均布，处处相等，而由其引起的地基内应力，虽在XY平面上对通过形心(中心、重心)的垂线来说，也存在对称相等点，但因距中心距离不同，应力是不一

2、样的，也可以说处处不等，且沿深度z向也是变化的。由于问题的复杂，尚无解决。近似方程求出为了完善或可能的应用和校核，不妨先行近似。本文用普通方法求出近似方程，经验算和实际对比，结果相近。仿照本刊今年第1期条基图形和方法，见图，可得出如下计算地基极限承载力化简后的方程为★收稿日期：2008年6月维普资讯http://www.cqvip.com42地基处理第19卷2期对单．位{譬咖+南～～面}=廿：”l_】1-冲式了42(Cost：+Sin-~式中●_：一●Lr—地基土重度，kN／m3；(p—地基土内摩擦角，。；’+=I：Io—地基土粘聚力，kPa。其他见图。上式5／．可作为矩形饱和软土地基设计堆

3、载予压的荷载计算。这时，因饱和软土(p=o，式中tg~o=o，分母等于1，上式成为+～一4a／2C(1+2萼)rB，则P=三(1+1)+~／2C(1+)(1+2×0．92)Pu=0．38r+6．01C式中c项与已有文献中类似问题相仿，理解不难。费解的是r项，以往文献也未见到。本文r项的出现，是由于《楔》口在荷载作用下沉降对侧向挤压产生aro破裂面以上土体自重，沿a，o下滑分力，这部分力要由初级预压荷载中的一部分一次性抵顶，其大小就是r项，而c项才是预压有效荷载。显然，第二级以后预压加载，只用c项计算就行了。至于r的系数不同，是因为基础形式不同所致。这里，顺便对今年本刊第1期条基类似问题，由于

4、疏忽，将0．25r+4．02C误为4．02C，特此致歉。方程运用为了熟悉方程和对不同基础地基承载力从量上予以比较评估，现以B=L=1，r：18．4维普资讯http://www.cqvip.com2008年6月地基处理43(p=20C=10代人计算。1+O．17)0．36+1⋯36⋯+PU=1—0．36【一0．94+(1-0．34)】‘42(0．98+0．1712．01+14．87+72．5989．47一，=一=一l一0．350．65Pu=137．65对软土地基，如要设计堆载预压，预压荷载的计算为Pu=0．38r+6．01C=0．38X18．4+6．0lX10=6．99+60．10Pu=67．

5、09结论与认识①上式是矩(方)形基础专用计算地基极限承载力公式，可作为初算和互校之用；②方形地基极限承载力计算是矩形近似方程B=L的特例；③上式亦可作为矩(方)形场地饱和软土设计堆载予压极限荷载的计算。此时，，B=L=I，则Pu=0．38r+6．01C综合以前条基和本次矩基结果如下：＼＼计算项目堆载预压最大荷载(=0B：1)序号基础＼名称＼＼地基P极u限fle承a)载力计算式(kPa)备注r项C项合计①条形，91．76O．25H4．O2C4．6o40．2O44．8O均为同参②矩(方)形137．65O_38H6．O1C6．9960．1O67．09数计算④据基础形式不同，安全度K可在通常1．1—

6、1．5中，酌取。参考文献【I】地基及基础IM]．浙大等四院校．中建出版社．1983年【2】地基处理fJ]《地基处理》编辑部．2008年第1期