径向三腔渡越时间振荡器高频特性分析

《径向三腔渡越时间振荡器高频特性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第20卷第12期强激光与粒子束Vo1．20，No．122008年12月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSDec．，2008文章编号：1001—4322(2008)12—2046—05径向三腔渡越时间振荡器高频特性分析臧杰锋，刘庆想，林远超，朱静(西南交通大学理学院，成都610031)摘要：研究了径向三腔渡越时间振荡器的高频特性，提出了一种近似求解方法，获得了各模式的频率以及场分布特性，并进行了数值模拟验证。近似求解所得的谐振模式的频率与数值模拟的结果基本一致，而模式场的振幅有误差。对近似方法进行了误差分析，结果表明：场振幅的

2、误差随谐振腔径向长度与平均半径之比的减小而减小，该比值小于0．3时，场振幅的相对误差小于5．4％，比值大于l时，该方法不适用。关键词：高功率微波；径向三腔渡越时间振荡器；高频特性；数值模拟中图分类号：TN122文献标志码：A径向三腔渡越时间振荡器-1]是基于渡越时间效应的器件，具有与分离腔振荡器等器件类似的高效率特性，同时径向结构使它具有低阻抗的特点，能够有较大的工作电流。范植开等。利用弗洛奎定理r8]引人漫波驻波，通过匹配各区公共界面上的场直接求解三腔结构的色散关系和场分布，成功地对三腔结构的高频特性进行求解，具有较高的精度，并可以求得全部场分量。

3、但是由于径向结构自身的不均匀性，不能直接利用弗洛奎定理获得径向慢波驻波的空间谐波形式；并且三腔结构不具有周期性，无法采用R．W．Lemke的等效单周期漫波结构的方法l_g]进行求解。本文通过半解析方法对径向三腔渡越时间振荡器的高频结构进行了研究，提出了一种近似方法，对径向三腔渡越时间振荡器进行解析研究，获得了谐振腔中角向对称TM模的谐振频率及其场分布，结合数值模拟分析了近似求解的合理性，并进行了误差分析，得到了该近似方法的适用范围。1分离腔的高频结构以及求解区域的划分径向三腔渡越时间振荡器的高频结构如图1所示，其中a为同轴腔的内半径，h为谐振腔径向长

4、度，声为径向周期(3p一)，g为两栅网之间的间距，L为同轴腔的轴向长度，b为栅网与腔壁之间的距离。将腔分成4个求解区域：工区为口≤10≤n+g，6≤≤L；1I区为n+

5、函数的关系为E一au／az4-愚U(1)—aU／apaz(2)H。一一j02,￡(aU／ap)(3)式中：是为TM模的传播常数；为TM模角频率；k一∞／c(c为真空中光速)；￡为介电常量；U为博格尼斯函数。当只考虑角向对称的TM模时，U只是径向参量lD和轴向参量的函数，而与角向参量无关，设U(p，z)一R(．0)Z(z)，则仅与径向参量P相关的函数R满足的方程为ID_lPD]+十T。lDzR(Po)一—0u(4)式中：T为径向临界波数。由方程(4)可知，R(

6、0)具有贝塞尔函数的形式，由于贝塞尔方程根的分布不具有规律*收稿日期：2008—03—03；

7、修订日期：2008—08—27作者简介：臧杰锋(1980一)，男，江苏东台人，博士生，助教，主要从事高功率微波器件研究；zjL12345@126．corn。第12期臧杰锋等：径向三腔渡越时间振荡器高频特性分析性，且振幅分布不均匀，求导也比较复杂，从而使得将要进行的级数求解变得相当困难，因此对式(4)进行适当近似处理。取P(1D)一R(ID)，代入式(4)，并考虑到口≤lD≤n+，在平均半径pa一口+／2》或2h／(2a+h)《1时略去高阶小项，得到P(』D)满足的方程+T2p(ID)一0(5)ap’因此P(p)应该具有正、余弦函数的形式。而当自变量增

8、大时，第一类和第二类贝塞尔函数正是越来越接近正、余弦函数，因此在h一定时，上述近似将随着p的增大而越来越准确。Z(z)满足方程d2Z(z)+Z(———1_2)一oU(6O)，式中．fl为轴向临界波数，T+一是。因此U(p，2)一[-Acos()+Bsin()][()+Dg()](7)式中：A，B，C，D为待定常数；厂()，g(z)为轴向分布函数一㈣in()，T≤(9))一一1sinh)，T2忌z’式(7)对图1中工～Ⅳ区域都成立。若把系统在径向无限延伸，则U(p，z)在径向上具有周期性，傅里叶级数展开得U(p，)一∑EAcos(T．p)+Bsin(T

9、．p)][-Cf()+Dg()](1o)在IV区，周期性慢波结构两端短路，利用边界条件可得U(p，2)一∑A