半导体温差发电器件的热力学分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第34卷第6期中国科学技术大学学报Vo1．34，No．62004年l2月JOURNALOFUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYOFCHINADec．2004文章编号：0253—2778(2004)06—0684—04半导体温差发电器件的热力学分析贾磊，陈则韶，胡芄，孙炜(中国科学技术大学热科学和能源工程系，合肥230027)摘要：从稳态的热传导方程出发，对发电器件进行了热力学分析，建立了半导体温差发电器件的基本模型，推导出P型和n型半导体内部的温度分布函数及输出功率和发电效率

2、的表达式，讨论了传统分析中经常忽略的汤姆逊热对发电性能的影响．结果表明，在低温及大温差工况下汤姆逊热对输出功率的影响不能忽略．关键词：半导体；温差发电；热力学；汤姆逊热中图分类号：TK5l9文献标识码：AO引言人们很早就已经发现了由于温差而产生电动势的塞贝克热电效应，但由于材料的限制，热电能量转换的效率很低，一直以来除了将其用于热电偶测温外，很少能在工程技术上得到实际应用．20世纪50年代以后，随着半导体技术的迅速发展和各种优质半导体材料的不断问世，半导体温差发电技术已引起了世界范围内的极大关注[】]．温差发电与塞贝克效应、帕尔帖效应和汤姆逊效应直接

3、相关．基于这三个效应．可以制造出实现热能与电能之间相互转换的温差电器件．目前对半导体温差发电技术的研究基本都是利用地热、太阳能、海洋能等高于环境温度的低品位热能方面，而利用低温冷能报导几乎没有．液化天然气(简称LNG)是一种以甲烷为主体的液体洁净燃料，使用时要用海水把它从一l6l℃加热为常温状态下的气体，消耗加热量约为900kJ／kg，可见LNG中含有大量宝贵的冷量可利用．我国自2003年起每年要进El200万吨LNG，其中含有巨大数量的冷能，以冷热端温度分别为140K和280K为例，目前常用的(Bi，Sb)(Te，Se)热电材料制成的温差发电器件的

4、效率约为3，每天可产生40000kW·h的电能．因此，研究半导体热电材料在低温下的发电性能对于LNG冷能利用具有重要的现实意义．本文通过建立一个简单的器件模型并利用热力学理论，导出冷热端热流和输出功率的数学表达式．在此基础上，分别讨论了输出功率和发电效率的影响因素，所得结论对于低温下半导体温差发电的理论和实验研究均具有一定的指导意义．*收稿日期：2004—01—14基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(AA515010)．作者简介：贾磊，男，1978年生，博士生．E—mail：jialei@mail．taste．edu．cn维普资讯

5、http://www.cqvip.com第6期半导体温差发电器件的热力学分析6851模型及基本方程图1所示的是一个最简单、最基本的温差电器件．它通常是由P、N两种类型不同的半汤姆逊系数，、z为N型和P型电臂的导热系图l半导体温差发电示意图数，T、T2为N型和P型电臂的温度分部函Fig．1Sch。maticD1a。fs。miconducto数．考虑到一般的元件尺寸及系统的结构，可做出thermoelectricg。。rato以下假设]：(i)稳态，I为稳恒电流；(_')导热只沿着电臂的臂长方向，电臂侧面绝热；(iii)冷热端之间及电臂与电臂之间的空气对

6、流和辐射影响可以忽略；(iv)导热系数不随臂长发生变化，在研究过程中取做该温度区间的平均值．由此可以得到N型和P型电臂在稳定工作时简化的热传导方程：。A。一r。J+：o，o≤≤L。(1)：A：一r2J+：O'O≤≤L：(2)边界条件：T。(O)一T2(O)=TT。(L。)一7"2(L2)一T令S一S一S，S一S；一S，分别表示器件热端和冷端的塞贝克系数，器件的总电阻：R—R。+R：，汤姆逊系数：r—T2一r。，热传导系数：K=Kl+K：，解得：P一(STh—ST)I—rlz~T—IR(3)(3)式为输出功率表达式，右端第一项为帕尔帖热，第二项为汤姆逊

7、热，第三项为焦耳热．温差发电器件的效率为：IZRL'7一一一一————㈤(4ShThI+KAT-112Rl-rlAT2传导热对输出功率和效率的影响在式(3)中并没有出现传导热这一项，这是因为傅立叶热流直接从器件的高温端流向了低温端，只会对端头处的热流产生影响而不会影响输出功率．但在式(4)的分母中出现了传导热，显然，传导热所占份额越多，器件的效率就越低．材料的热导率是由两部分构成：一部维普资讯http://www.cqvip.com686中国科学技术大学学报第34卷分是电子热导率，即电子运动对热量的传导；另一部分是声子热导率，即声子振动产生的热量传递

8、．对于半导体热电材料而言，电子热导率所占比例较小，而声子热导率却在温度比较低的情况下随温度降低而显著增大，这