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1、学案1算法与程序框图算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义,了解算法的思想.（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.算法与程序框图在2013年的高考中,多以选择、填空题考查，难度为中低档，热点体现在阅读框图填空.1.算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中，现代意义上的“算法”通常是指按照一定规则解决某一类问题的的步骤.明确和有限2.程序框图（1）程序框图又称流程图，是一种用、来表示算法的图形.（2）程序框图由和组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线，将程序框连结起来，表示算法步骤
2、的执行顺序.（3）程序框图的三种基本逻辑结构分别为、和.循环结构程序框流程线及文字说明程序框流程线顺序结构条件结构考点1框图的含义程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的,箭头将告诉你下一步到哪一个程序框图.阅读下边的流程图,并回答下面的问题.(1)程序框图表示了怎样的算法?(2)若a>b>c,则输出的数是;若a=,b=,c=log32,则输出的数是.【分析】程序框图中有两处判断.由框图中所示的文字和符号表示的操作内容可知:此框图表示的是“找出a,b,c三个数中的最大值”的算法.明确了算法,第(2)个问题便可解决.∵a==b,∴a>b
3、.又,∴b>c,∴a>b>c.【解析】（1）此框图表示的算法是“找出a,b,c三个实数的最大值”.（2）当a＞b＞c时，由算法知输出的数是a;当a=，b=,c=log32时，因a＞b＞c，故输出的数是a.【评析】程序框图主要包括三部分：（1）表示相应操作的框；（2）带箭头的流程线；（3）框内外必要的文字说明.读懂流程图要从这三个方面研究，流程线反映了流程执行的先后顺序，主要看箭头方向，框内外文字说明表明了操作内容以此题方式考查算法的理解与应用.如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框
4、①中x=2的含义是什么？(2)图框②中y1=ax+b的含义是什么？(3)图框④中y2=ax+b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？(5)若最终输出的结果是y1=3,y2=-2,当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大？(6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出的ax+b是不是越大？为什么?(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大时，输出结果ax+b等于0?(1)图框①中x=2表示把2赋给变量x或使x=2.(2)图框②中y1=ax+b的含义:该图框在执行①的前提下，即当x=2时计算ax+b的值，并把这个值赋给y1.(3)图框④
5、中y2=ax+b的含义：该图框在执行③的前提下，即当x=-3时计算ax+b的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值.(5)y1=3,即2a+b=3,①y2=-2，即-3a+b=-2.②由①②解得a=1,b=1，∴f(x)=x+1.∴当x取5时，5a+b=f(5)=5×1+1=6.(6)输入的x值越大，输出的函数值ax+b越大，因为f(x)=x+1是R上的增函数.(7)令f(x)=x+1=0得x=-1，因而当输入的值为-1时，输出的函数值为0.考点2
6、顺序结构的程序框图写出计算1+3+5+7的一个算法,并画出程序框图.【解析】算法S1计算1+3的结果4;S2计算4+5的结果9;S3计算9+7的结果16;S4输出运算结果.程序框图如图.【评析】(1)本题的算法是采用了逐个相加的方法,虽然机械但很基本,只要按部就班地做,一定能算出结果,也可利用等差数列的求和公式解.(2)此题的程序框图也可用后面的循环结构框图表示.已知平面内的一点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P0(x0,y0)到直线l的距离d，画出程序框图.程序框图如右图考点3条件分支结构的程序框图3x-1(x<0)2-5
7、x(x≥0),写出求该函数的函数值的算法,并画出程序框图.【分析】该函数是分段函数,当x取不同范围内的值时,函数表达式不同,因此当给出一个自变量x的值时,必须先判断x的范围,然后确定利用哪一段解析式求函数值.已知函数f(x)=【解析】算法如下:S1输入x;S2如果x<0,那么使f(x)=3x-1;否则f(x)=2-5x;S3输出函数值f(x).程序框图如图:【评析】求分段函数值的算法应用到条件分支结构,因此在程序框图的画法中需要引入判断框,要根据题目的要求引入判断框的个数,而判断框内的条件不同,对应的下一图框中的内容或操作就相应地进行变化.例如
8、,此题还可以画成如图所示的程序框图.在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费；如果顾客买10张以上(含1
