4.3立体图形的表面展开图2

《4.3立体图形的表面展开图2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、华东师大版七年级上册第4章图形的初步知识4.3立体图形的表面展开图1、如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。一、问题情景.一只蚂蚁在点A处AB在点B发现食物.2、怎样用平面图形围成立体图形？（1）同学们看我手里拿着这张长方形的纸，把它卷起来（把长方形的短边卷一下，并使两条长边靠拢），大家看得到是什么立体图形？还可以换一个方向卷一个吗？（2）做一做：给2个大小一样的圆纸片和一条长方形的纸带，用透明胶粘成一个立体图形，怎么粘？（长方形的长大于圆的周长）。思考：圆锥的侧面展开图是什么？扇

2、形粘成3、生活中有很多立体图形，沿着棱剪开，能得出它的平面展开图，长方体、正方体，三棱柱，四棱锥的展开图是怎么样的呢？试一试：有一个用纸粘成的正三棱锥，用剪刀将棱DA、DB、DC剪开。ABDC沿DA、DB、DC方向剪开ACBD3D2D1（一刀两边是D1B与D2B；D3A与D1A；D3C与D2C）结论：沿着多面体的一些棱将他剪开，可以把多面题展开成一个平面图形。二、实例探究与交流：1、如图所示的3种形状，你能想象出哪一个可以折叠成多面体吗？动手做做。（1）（2）（3）演示2、如图所示的四个平面图形，分别能折成什么立体图形？试一试（4）（1）（3）（2）演示多面体的展开图可以用不同方法折叠成立体图

3、形。常用的方法有下面两种：（1）粘合拼凑法：找展开图外周长上公共棱边，设想用胶水粘上，看能否围成立体图形。（2）方位法：把有规则的平面展开图先定出上面、下面、前面、左面、右面。从六个方位来思考，对长方体、正方体展开图应用比较多。3、如图所示的六个平面图形都是正方体的展开图吗？动手折折看。思考：你还能画出与上面不一样的正方体的展开图吗？结论：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的（1）（2）（3）（4）（5）（6）演示如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂

4、蚁在点A处AB在点B发现食物.AB1B2...三、进一步探究交流：1、如图是某多面体的平面展开图，指出它们的名称。分析：左边的平面展开图，把C1、C2、C3、C4、C5和拼成一点，得到的是五棱锥，右边按共棱粘和方法可得到立体图形是三棱柱。解：（1）五棱锥（2）三棱柱方法总结：①侧面是三角形，底面是五边形，所以是五棱锥；②侧面是长方形，底面是三角形，所以是三棱柱。（1）（2）2、如图不是正方体的平面展开图是（）分析：用方位拼凑法思考得到答案为A方法总结：①用方位拼凑法，B、C、D都能拼成正方体；②一般地有田字格的不是正方体的平面展开图；③正方体展开图，外周长必须是小正方形边长的14倍，简称14个

5、单位，因为正方体剪开必须剪7刀，1刀两边，由此得出14。ABCD四、拓展应用创新：1、建新的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的截面图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图。（点拨：画出圆柱形茶杯的侧面展开图，连接A、B两点）解：如图所示：AB是爬行路线●●ABA●●B2、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示。问长方体的下底面共有多少朵花?颜色花的朵数红黄蓝白紫绿123456黄紫红蓝白红白黄红五、课堂小节展

6、开1、立体图形平面图形折叠2、立体图形与平面图形相互变换的方法：（1）粘合拼凑法；（2）方位法。谢谢！结合《数学周报》哟！