化工热力学课件第3章-纯物质(流体)的热力学

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1、第3章纯物质(流体)的热力学性质与计算1<引言1.什么是流体?¾流体是液体和气体的总称。¾流体是由大量的、不断地做热运动而且无固定平衡位置的分子构成的，它的基本特征是没有一定的形状和具有流动性。¾流体都有一定的可压缩性。2.流体有哪些性质?¾可直接测量性质：压力(p)、比容(V)、温度(T)¾不可直接测量性质：焓(H)、熵(S)、热力学能(U)、Gibbs函数(G)、Helmholtz函数(A)、逸度(f)等。23.纯流体热力学性质的研究方法可测性质T，p，V，cp热力学基本方程不可测性质H，U，S，G，f将不能

2、直接测量的热力学性质表达成为p-V-T的函数;并结合状态方程，得到从p-V-T关系推算其他热力学性质的具体关系式。3©本章主要内容3.1热力学性质间的关系3.2单相系统的热力学性质3.3用剩余性质计算系统的热力学性质3.4用状态方程计算热力学性质3.5气体热力学性质的普遍化关系3.6纯组分的逸度与逸度系数3.7纯物质饱和热力学性质计算3.8热力学图表43.1热力学性质之间的关系1.热力学基本方程dddUTSpV=−dddHTSVp=+dddAS=−Tp−VdddGS=−TV+p适用条件：均相封闭系统，可用于单相或

3、多相系统。52.点函数间的数学关系©基本关系式z=f(x,y)⎛⎞∂∂zz⎛⎞dddz=+⎜⎟xy⎜⎟⎝⎠∂∂xy⎝⎠yx或dddz=+MxNy⎛⎞∂z⎛⎞∂zM=⎜⎟N=⎜⎟⎝⎠∂xy⎝⎠∂yx⎡∂⎛∂z⎞⎤⎡∂⎛∂z⎞⎤⎛∂M⎞⎛∂N⎞⎢⎜⎟⎥=⎢⎜⎜⎟⎟⎥⎜⎜⎟⎟=⎜⎟⎢⎣∂y⎝∂x⎠y⎥⎦x⎢⎣∂x⎝∂y⎠x⎥⎦y⎝∂y⎠x⎝∂x⎠y6©循环关系式：⎛∂z⎞⎛∂x⎞⎛∂y⎞⎜⎟⎜⎜⎟⎟⎜⎟=−1⎝∂x⎠y⎝∂y⎠z⎝∂z⎠x3.Maxwell关系式⎛⎞⎛⎞∂∂TpdddUTSpV=−⎜⎟⎜⎟=−⎝⎠⎝⎠∂

4、∂VSSV⎛∂M⎞⎛∂N⎞⎜⎜⎟⎟=⎜⎟⎛⎞∂∂TV⎛⎞dddHTSVp=+⎝∂y⎠x⎝∂x⎠y⎜⎟=⎜⎟⎝⎠∂∂p⎝⎠SSp⎛⎞⎛⎞∂∂SpdddA=−−STpV⎜⎟⎜⎟=⎝⎠⎝⎠∂∂VTTV⎛⎞∂∂SV⎛⎞dddGS=−+TVp⎜⎟=−⎜⎟⎝⎠∂∂pT⎝⎠T7p另一组方程⎛⎞⎛⎞∂∂UHdddUTSpV=−⎜⎟⎜⎟==T⎝⎠⎝⎠∂∂SSVp⎛⎞∂∂zz⎛⎞⎛⎞⎛⎞∂∂UAdddHTSVp=+dddzxy=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠∂∂xy⎝⎠⎜⎟⎜⎟==−pyx⎝⎠⎝⎠∂∂VVTT⎛⎞⎛⎞∂∂HGdddAS=−Tp−V⎜

5、⎟⎜⎟==V⎝⎠⎝⎠∂∂ppST⎛⎞⎛⎞∂∂AGdddGS=−TV+p⎜⎟⎜⎟==−S⎝⎠⎝⎠∂∂TTVp84.Maxwell关系式的应用⎛⎞∂∂HV⎛⎞（1）⎜⎟=−VT⎜⎟⎝⎠∂∂pT⎝⎠TpdddH=+TSVp⎛⎞⎛⎞∂∂HSV⎛⎞∂⎜⎟⎜⎟=+TV=V−T⎜⎟⎝⎠⎝⎠∂∂ppT⎝⎠∂TTp⎛⎞⎛⎞∂∂Up（2）⎜⎟⎜⎟=Tp−⎝⎠⎝⎠∂∂VTTVdddUTSpV=−⎛⎞⎛⎞∂∂US⎛⎞∂p⎜⎟⎜⎟=Tp−=Tp⎜⎟−⎝⎠⎝⎠∂∂VVTT⎝⎠∂TV9⎛⎞∂c⎛⎞∂2Vp（3）⎜⎟=−T⎜⎟2⎝⎠∂∂pT⎝⎠

6、Tp⎛⎞∂c⎡⎤∂∂⎛⎞HH⎡⎤∂∂⎛⎞p⎜⎟==⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎜⎟⎝⎠∂∂pp⎢⎥⎝⎠∂T⎢⎥∂T⎝⎠∂pT⎣⎦pT⎣⎦Tp⎡⎤⎛⎞⎛⎞∂V⎢⎥∂−⎜⎟VT⎜⎟⎝⎠⎝⎠∂T⎛⎞∂2V⎢⎥P==−T⎜⎟⎢⎥∂T∂T2⎝⎠P⎢⎥⎢⎥⎣⎦P2⎛⎞∂c⎛⎞∂pV（4）⎜⎟=T⎜⎟2⎝⎠∂∂VT⎝⎠TV⎛⎞∂∂Vp⎛⎞（5）ccTpV−=⎜⎟⎜⎟⎝⎠∂∂TT⎝⎠pV103.2单相系统的热力学性质1)S的关系式dddUTSpV=−SSTV=(,)⎛⎞∂∂SS⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎛⎞⎛⎞∂∂US=T⎜⎟⎛⎞∂U=cdddSTV=+⎜⎟

7、⎜⎟⎝⎠⎝⎠∂∂TT⎝⎠∂TV⎝⎠∂∂TV⎝⎠VVVVT⎛∂S⎞⎛∂p⎞⎛⎞⎛⎞∂∂SU1c⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎜⎟==V⎝∂V⎠T⎝∂T⎠V⎝⎠⎝⎠∂∂TTTTVVc⎛⎞∂pVddST=+⎜⎟dVTT⎝⎠∂V11SSTp=(,)dddHTSV=+p⎛⎞∂∂SS⎛⎞dddSTp=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠∂∂Tp⎝⎠⎛⎞∂HpT⎜⎟=cp⎝⎠∂Tp⎛⎞⎜⎟∂∂SV=−⎛⎞⎜⎟⎛⎞⎛⎞∂∂SH1cp⎜⎟⎜⎟==⎝⎠∂∂pT⎝⎠Tp⎝⎠⎝⎠∂∂TTTTppcp⎛⎞∂VddST=−⎜⎟dpTT⎝⎠∂p122)U的关系式UUTV=(,)将

8、以上的dS方程代入dddUTSpV=−c⎛⎞∂pVddST=+⎜⎟dVTT⎝⎠∂V⎡⎛⎞∂p⎤ddUcTT=+⎢⎜⎟−pV⎥dV⎣⎝⎠∂T⎦V133)H的关系式HHTp=(,)利用前面推导的dS方程代入cp⎛⎞∂VdddHTSVp=+ddST=−⎜⎟dpTT⎝⎠∂p⎛⎞⎛⎞∂VddHcTVT=+−⎜⎟⎜⎟dpp⎜⎟∂T⎝⎠⎝⎠p14©理想气体的热力学性质ig⎛⎞∂VRpV