大学物理力学PPt

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1、质点运动学第一章第一篇力学宏观物体之间（或物体各部分间）在空间的位置随时间变化的运动称为机械运动。日心系地心系ZXYo1-1质点运动的描述参考系——为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参考系，也叫参照系地面系一、参考系和坐标系坐标系——为了定量地确定质点在空间的位置而固定在参考系上的一个框架。（直角坐标、球坐标、极坐标、柱面坐标等)注意参考系不一定是静止的。对于同一种运动，由于参考系选择的不同而有不同的描写。运动描述的相对性参考系与坐标系的区别参考系选定后，选用不同的坐标系对运动的描写是相同的。但运动方程的具体形式不同。对物体

2、运动的描写决定于参考系而不是坐标系。二、物理模型质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。刚体在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积的改变的理想模型可以将物体简化为刚体的两种情况：物体不变形。物体各部分间相对活动范围很小(此时物体的变形显得并不重要)。当物体的转动不能忽略时，质点模型无意义(一)、位置矢量质点的空间位置可以用它在坐标系中的坐标来表示。P点坐标

3、(x,y,z)P点矢径位置矢量(位矢、矢径)P点矢径方向P点矢径大小单位：米ββrPxyzO轨道三、描述质点运动的四个物理量强调质点的位矢既具有大小又具有方向。位矢是矢量（二）、运动方程(运动函数)位矢位矢随时间的某种函数关系质点的运动学方程直角坐标系中分量表示可以简化为一维、二维和三维运动方程。运动轨道：运动质点所经空间各点联成的曲线。轨道方程：表示轨道曲线的方程式。消去t，得到轨道方程f(x,y,z)=0例：圆(三)、位移r2r1ΔrxyzBAoΔS··时间内位置变化有向线段单位：米t时间内的位移注意r2r1ΔrxyzBAoΔS··位移是矢量，有大小和方向

4、r与的区别s与的区别s为路程(轨道长度)，是标量元位移的大小元路程r2r1oΔrΔra)为标量，为矢量b)(四)、速度1.平均速度r2r1ΔrBAoΔS··t时间内，完成同样的位移质点位置变化的快慢平均速度矢量大小方向与同向平均速度的大小和方向与所取时间间隔有关，表述时必须指明是哪一段时间间隔内的平均速度。单位：米/秒2.瞬时速度(简称速度)速度等于位置矢量对时间的一阶导数速度方向时，的极限方向在A点的切线并指向质点运动方向直角坐标系中速度大小质点运动路程s与时间t的比值称为t时间内的平均速率质点运动的路程对时间的一阶导数(瞬时)速率注意速度是矢量

5、，速率是标量。一般情况单向直线运动情况3.平均速率和瞬时速率单位：米/秒平均速率瞬时速率等于瞬时速度的大小(五)、加速度单位：米/秒2描述速度变化的快慢(包括大小和方向的变化)Δvv1v2yxzBAov1v2··t时间内的平均加速度t时间内速度的增量t时刻的瞬时加速度(简称加速度)质点在某时刻的加速度等于该时刻质点速度矢量对时间的一阶导数，或位置矢量对时间的二阶导数。直角坐标系中加速度大小注意矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则某一时刻的瞬时量不同时刻不同过程量瞬时性：加速度位矢位移速度相对性：不同参考系中，同一质点运动描述不同不同

6、坐标系中，具体表达形式不同叠加性：任一曲线运动都可以分解成沿x,y,z三个各自独立的直线运动的叠加运动的独立性原理(运动的叠加原理)描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量特别指出讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写与的物理含义运动学问题类型：已知运动方程，求质点的速度和加速度已知质点的速度(或加速度)和初始条件，求质点运动方程及其它未知量求导数运用积分方法匀加速运动为常矢量初始条件给定，质点运动确定地面忽略空气阻力，质点运动由初始条件可预知匀加速直线运动为常矢量，和在一条直线上*实际有些自由落体受空气阻力很大，如雨点最终匀速运动，此时速率称收尾速

7、率（~10m/s）只用一维描述如自由落体1-2加速度为恒矢量时的质点运动抛体运动典型的匀加速运动，运动叠加和运动的独立性运动平面在内yxv00实际子弹和炮弹受空气阻力很大，弹道导弹则在重力加速度变化的范围运动，但基础是以上的运动学。例题1.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。(直线运动中可用标量代替矢量）解：据题意知，加速度和时间的关系为：实际上可以用求面积的方法。解：2.一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，求：t=4.5秒时，质点在x

8、轴上的位置。v(m/s)