12.2__证明(1)仇锦华

《12.2__证明(1)仇锦华》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、七年级(下册)初中数学12.2证明（1）姜堰区励才实验学校仇锦华读一读同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?2015年3月19日上午，山东省青岛西海岸新区灵山湾海域，在灵山岛附近，海平面出现几座高楼状的物体，原本空荡的海平面突然出现海市蜃楼奇景。海市蜃楼，简称蜃景，是一种因光的折射和全反射而形成的自然现象，是地球上物体反射的光经大气折射而形成的虚像。海市蜃楼常在海上、沙漠中产生，是光线在沿直线方向密度不同的气层中，经过折射造成的结果。看一看杯里的硬币

2、那里去了？这是光的折射现象：当光从空气中斜射入水中时，光的传播方向会发生改变。1.先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．验一验2.观察下图，试判断点A、B、C、D两两相连的线是直线还是弯曲的？ABCD3、在下图中，你能判断线条a、b是直线吗？它们有什么特殊位置关系？ab实践探索归纳猜想1.一矩形草地中间有一笔直的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2）这两条小路的周长与面积有什么关系？mbm1bm(a-1)m通过图形的平移和计算，可以证实：两条小路的面积相等。2.当m=-5、-0.5、0、2、3时,

3、分别计算代数式的值，并与同学交流。换几个数再试试，你发现了什么？3.已知，在角AOB的外部作角BOC，分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能求出∠MON的度数吗？和同学交流一下看出什么规律吗？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？【感悟归纳】说理实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！你用什么方法去说明别人的观点不正确的?你又是怎么说明自己的观点是正确的?我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“说理”是确认一个数学结论正

4、确性的有力工具！1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？12.2证明(1)【小结】通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.12.2证明(1)大师的失误1640年，在数论领域留下

5、不可磨灭足迹的费马思考了一个问题：式子的值是否一定为素数。当n取0、1、2、3、4时，这个式子对应值分别为3、5、17、257、65537，费马发现这五个数都是素数。由此，费马提出一个猜想：形如的数一定为素数。在给朋友的一封信中，费马写道：“我已经发现形如的数永远为素数。很久以前我就向分析学家们指出了这个结论是正确的。”费马同时坦白承认，他自己未能找到一个完全的证明。费马所研究的这种具有美妙形式的数，后人称之为费马数，并用Fn表示。费马当时的猜想相当于说：所有费马数都一定是素数。费马是正确的吗？进一步验证费马的猜想并不容易。因为随着n的增大，Fn迅速增大。比如对后人

6、来说第一个需要检验的F5＝4294967297已经是一个十位数了。非常可能的是，由于这一数太大，所以费马在得出自己的猜想时并没有对它进行验证。那么，它到底是否如同费马所相信的那样是一个素数呢？1729年12月1日，哥德巴赫（哥德巴赫猜想的提出者）在写给欧拉的一封信中问道：“费马认为所有形如的数都是素数，你知道这个问题吗？他说他没能作出证明。据我所知，也没有其他任何人对这个问题作出过证明。”这个问题吸引了欧拉。1732年，年仅25岁的欧拉在费马死后67年得出F5＝641×6700417，其中641=5×27+1这一结果意味着F5是一个合数，因此费马的猜想是错的。在对费

7、马数的研究上，费马这位伟大的数论天才过分看重自己的直觉，轻率地做出了他一生唯一一次错误猜测。更为不幸的是，研究的进展表明费马不但是错的，而且非常可能是大错特错了。