《误差理论与数据处理(第6版)》费业泰课后答案全

《《误差理论与数据处理(第6版)》费业泰课后答案全》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、-《误差理论与数据处理》练习题第一章绪论1-7用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的绝对误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（Pa）。相对误差=0.3100%0.3%100.522h+h）为（1.042301-9使用凯特摆时，g由公式g=4π（h+h）/T给定。今测出长度（1212±0.00005）m，振动时间T为（2.0480±0.0005

2、）s。试求g及其最大相对误差。如果（h+h）212测出为（1.04220±0.0005）m，为了使g的误差能小于0.001m/s，T的测量必须精确到多少？【解】测得（h+h）的平均值为1.04230（m），T的平均值为2.0480（s）。1242由gT2(h1h2),得：g421.04230229.81053(m/s)2.0480当(h1h2)有微小变化(h1h2)、T有T变化时，令hh1h2g的变化量为：gg(h1h2)gT42h2)82h2)T(h1TT2(h1T3(h1h2)422T(h12[(hh2h2)]--1)TTggg4282h

3、ThTT2hT3hT42(h2Th)T2T--g的最大相对误差为：--g422[h2Th]42T2[h2TTh]h2TT2T2g4h2)4hTT2(h1T2h[0.000052(0.0005)]100%0.054%1.042302.0480如果(hh)测出为（1.04220±0.0005）m，为使g的误差能小于0.001m/s2，即：g0.001122T(h1也即g42[(h1h2)2h2)]0.001TT420.00052T1.042200.0012.048022.0480T0.00051.01778T0.00106求得：T0.00055(

4、s)1-10.检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？【解】引用误差＝示值误差／测量范围上限。所以该电压表的引用误差为：rmUm22%由于：2%<2.5%Um100所以该电压表合格。1－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.10.000010.001%--10000射手的相对误差为：1cm0.01m0.00020

5、.002%50m50m多级火箭的射击精度高。附加1－1测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：180o0002180o2相对误差等于：222＝0.000003086410.000031%180o18060601648000--2--第二章误差的基本性质与处理2-2.试述单次测量的标准差和算术平均值的标准差，两者物理意义和实际用途有何x不同？【解】单次测量的标准差表征同一被测量n次测量的测量值分散性的参数，可作为测量列222中单次测量不可靠性的评定标准。12nn算术平均值的标准差是表征同一

6、被测量各个独立列算术平均值分散性的参数，可作x为算术平均值不可靠性的评定标准xn1在n次测量的等精度测量列中，算术平均值的标准差为单次测量标准差的，当测n量次数n愈大时,算术平均值愈接近被测量的真值，测量精度也愈高。2-3.试分别求出服从正态分布、反正弦分布、均匀分布误差落在2,2中的概率。【解】（1）误差服从正态分布时--P(2)12222)d2e(222222)de(20--引入新变量t:t,t,经变换上式成为：--2tt2e2dt2(t)20.41950.8484%P(2)02--（2）误差服从反正弦分布时因反正弦分布的标准差为：

7、a，所以区间2,2a,a,2--3--1a1故:P(2)a2d1a2（3）误差服从均匀分布时因其标准差为：a，所以区间2,22a,2a，故333--123P(2)a2a31d122a0.8282%2a2a3--2-4.测量某物体重量共8次，测得数据（单位为g）为236.45，236.37，236.51，236.34，236.39，236.48，236.47，236.40，求其算术平均值及其标准差。【解】①选参考值x0236.00xixi236.00、x0和残差vi等列于表，计算差值中。n=8，直接求得：18236.43(g)或依算术平均值

8、计算公式，xxi8i1--nivi20.0251②计算标准差：用贝塞尔公式计算：1n180.06(g)1--0.06xn80.02--4--2－6测量某电路电流共