关联系统的时滞相关分散鲁棒控制研究

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1、中南大学博十学位论文摘要摘要时滞关联系统在工程应用中随处可见，随着科学技术的发展，人们对于时滞关联系统的研究不断深入，本文针对时滞关联系统研究了时滞相关分散鲁棒控制问题。首先，对时滞关联系统的研究背景和各个研究分支进行了综述，对研究现状做了总结，指出了研究工作中的一些尚待进一步研究之处。然后，就下面几个问题进行了深入的探讨：一、关于时滞关联系统的分散鲁棒镇定问题：二、时滞关联系统的分散鲁棒无源化控制问题；三、时滞关联系统的分散鲁棒Ⅳ。控制问题；在理论研究的基础上，研究了时滞电力系统分散控制问题。最后，对本文的研究进行了总结，并

2、对今后的研究工作做了展望。各章中采用的研究手段和工具主要有：高维时滞差分不等式，高维差分比较原理，Lyapunov直接法、Lyapunov—Krasovskii泛函方法，时滞积分矩阵不等式和线性矩阵不等式(LMI)方法，将这些方法相互结合，获得了一些新颖的结果。利用Lyapunov—Krasovskii泛函与时滞积分矩阵不等式方法，讨论了连续时间的不确定线性关联系统的分散鲁棒镇定问题，得到了基于LMI的时滞相关分散鲁棒镇定条件。通过构造特殊的Lyapunov—Krasovskii泛函，结合时滞积分矩阵不等式和线性矩阵不等式(L

3、MI)，研究了一类具有分离变量的非线性关联大系统的分散鲁棒镇定问题。说明LMI方法可用于某种非线性系统的研究。证明了高维离散系统的比较原理和时滞差分不等式。利用时滞差分不等式方法，研究了一类具有多个状态时滞的不确定离散系统与离散关联系统的鲁棒镇定和分散鲁棒镇定问题。给出了确保离散系统可通过输出反馈鲁棒镇定与鲁棒分散镇定与时滞相关的充分条件。采用模型变换和特殊Lyapunov—Krasovskii泛函，研究了具有关联时滞的线性关联系统无源化分散鲁棒控制问题。给出了与时滞相关的无源化分散鲁棒镇定控制器的存在性和具体构造判据。数值例

4、子说明了该方法的有效性。构造特殊的Lyapunov-Krasovskii泛函，结合时滞积分矩阵不等式和线性矩阵不等式(LMI)，研究了一类具有分离变量的非线性关联大系统的分散鲁棒无源化镇定问题。为关联系统无源化奠定了理论基础、提出了设计方法。利用Lyapunov—Krasovskii泛函与时滞积分矩阵不等式方法，讨论了不确定线性关联系统的分散鲁棒巩控制问题。给出了一些分散状态反馈鲁捧也控制问题有解且与时滞相关的充分条件。同时讨论了此类线性关联系统的分散鲁棒见，非脆弱控制问题。数值例子说明了该算法的有效性。最后针对一类不确定关中

5、南大学博士学位论文摘要联非线性系统，利用Lyapunov—Krasovskii泛函方法，在非线性项满足全局hipschitz条件下，给出了一些分散状态反馈鲁棒玩控制问题有解且与时滞无关的充分条件。作为理论探讨的应用，对于时滞关联电力系统，研究了三机、二机简化模型的分散鲁棒镇定、圮，控制和无源化镇定问题。上述探讨之中，都通过数值例子和计算机仿真说明了LMI的可解性，给出了求解LMI的方法和控制器发计的步骤，初步提供了本文理论结果的应用途径。关键词：关联系统；时滞；分散鲁棒镇定；分散无源化控制；分散巩控制：Lyapunov—Kra

6、sovskii泛函：线性矩阵不等式(LMI)。IJ中南大学博士学位论文AbstractDelayinterconnectedsystemscanbeseeneverywhereinpractice．Asdevelopingofscienceandtechnology,theresearchofdelayinterconnectedsystemshasbeendeepenedcontinuously．Thisdissertationwillstudydelay—dependentdecentralizedrobustcontro

7、lfordelayinterconnectedsystems．Firstly,asurveyisgiventoillustratethebackgroundandtheresearchdirectionsofdelayinterconnectedsystems．Then，aseriesofresearchesaregiven．Theyare，decentralizedrobuststabilizationofdelayinterconnectedsystems，decentralizedpassivecontrolofinte

8、rconnectedsystems，anddecentralizedrobustH。controlofdelayinterconnectedsystems．Basedonthetheoreticalresults，decentralizedcontrolofdelaypowe