圆的周长教学设计.doc

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1、《圆的周长》教学设计榆中县柳沟店小学杨彩英学习内容：六年级数学上册P62－63《圆的周长》学习目标：1、知道圆周长含义，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、经历圆周长计算公式的推导过程，理解圆周长的计算方法。3、培养动手操作能力和抽象概括能力，养成主动发现，主动研究的学习习惯。4、通过圆周率学习，感受中国文化的博大精深。学习重点：经历圆周长公式的推导过程，理解圆周长的计算方法。学习难点：圆的周长公式的推导过程以及对圆周率的认识，运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。。教学具准备：1、多媒体课件2、每个学

2、生都准备三个大小不同的直径为整数的圆片，圆形实物，一根线绳，一把直尺。前置性作业：预习课本62-63页，找几个圆形物体想办法测量出它的周长，并说说你是怎样测量的。教学过程：一、课前引入1、师：同学们，上节课我们已经认识了圆，你们了解了哪些有关圆的知识？（学生可能回答：圆的半径用r表示，直径用d表示，同圆或等圆中，直径是半径的两倍。圆是由一条曲线围成的。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。）2、师：关于圆，你还想知道些什么？（学生可能回答：如何计算圆的周长，如何计算圆的面积。）3、师：今天我们就先来研究圆的周长。（出

3、示课题：圆的周长）[设计意图说明：导入设计简洁开放，体现“以生为本”的设计理念。无论是旧知识的回顾，还是新问题的提炼，都立足于学生的自主表达，有效地唤起了学生对未知的探索欲望，引发学生对本课探索主题的个性化遐想。]二、小组合作，讨论交流探究一：感受圆的周长。1、课件出示龟兔赛跑路线图。第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗?2、师问：a、小乌龟跑的路程就是正方形的什么?小白兔

4、呢?b、什么是圆的周长?3、师：在你们的桌面上就有各种大小不同的圆形卡片，选择一个摸一摸，指出它的周长。（学生操作）4、课件演示围成圆的曲线的长，感知什么是圆的周长？小结：围成圆的曲线的长就是圆的周长。[设计意图说明：通过有效的比较、触摸、体验和充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。]探究二：小组合作，探讨周长的测量方法。1、师：怎样测量圆的周长呢？同桌交流课前测量的方法。 （在学生操作时，请学生进行演示测量方法）2、反馈测量方法。方法1：绕绳法方法2：滚动法方法3：软尺测方法4：拓展教学：介绍刘徽

5、的“割圆术”，为学习圆的面积奠定基础。3、师：同学们想出的方法真不错。它们都有一个共同的特点,就是把弯曲的曲线转化为笔直的线段来测量，这种方法叫做“化曲为直”。4、创设冲突，体会测量的局限性。教师甩小球，空中出现圆的轨迹，你能用刚才的方法测出这个圆的周长吗？刚才大屏幕上白兔跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？摩天轮的周长也要去实际测量吗？5、小结：看来刚才同学们的这些“化曲为直”的方法的确可以测量出圆的周长，但有一定的局限性，我们还是要找出求圆周长的一般方法。[设计意图说明：先让学生用各种“化曲

6、为直”的方法进行测量，再引出转动的小球的路径，小白兔的比赛路线、摩天轮等，通过对各种测量方法的有意反思和自由评价，使学生感受到了“绳绕”、“滚动”等方法的局限性，产生认知冲突，引发其探索“计算公式”的积极性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。]探究三：探究圆周长与直径之间的关系。（一）大胆猜想，强化主体1、猜猜圆的周长跟什么有关？生：我猜圆的周长跟直径或半径有关。2、师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。3、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的

7、周长=边长×4。正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（生1：我猜3倍。生2：我猜3.5倍生3：…… ）4、我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？（二）实际动手，发现规律1、师：刚才同学们猜测，圆的周长可能与直径和半径的长短有关，事实是不是这样？如果有关，又有怎样的关系呢？就让我们一起来研究一下。2、师：请同学们小组合作，测量面前三个大小不同的圆片的周长和直径，按要求填写学习记录卡。物体名称圆的周长（毫米）圆的直径周长÷直径（结果保留两位小数）1号圆2号圆3号

8、圆（小组活动，学生汇报。）（教师根据学生的汇报，投影展示表格内容。）3、师：观察表中的数据，你有什么发现？（学生可能回答：这些圆的周长和直径都不相同，但周长和直径的商很接近，都是三点一几。）小结：通过全班同学的通力合作，我们发现，圆不论大小，它的周长总是它直径的3倍多一点，其实这个比值是一个固定不变的数，在数学上我们把它叫做圆周率。4、认识圆周率、介绍祖冲之(1)我们把圆的周长与直径的